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答案解析
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1．设集合
，则
，则A． | B． | C． | D． |
2．
（ ）
（ ）A． | B． |
C． | D． |
3．函数
的最小正周期为
的最小正周期为A． | B． | C． | D． |
4．设非零向量
，
满足
，则
，满足，则A．⊥ | B． |
| C．∥ | D． |
5．若
，则双曲线
的离心率的取值范围是
，则双曲线
的离心率的取值范围是A． | B． | C． | D． |
6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为
A． | B． | C． | D． |
7．设x，y满足约束条件
则z＝2x＋y的最小值是（ ）
则z＝2x＋y的最小值是（ ）| A．－15 | B．－9 | C．1 | D．9 |
8．函数
的单调递增区间是
的单调递增区间是A． | B． |
C． | D． |
9．甲、乙、丙，丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ）
| A．乙、丁可以知道自己的成绩 | B．乙可以知道四人的成绩 |
| C．乙、丁可以知道对方的成绩 | D．丁可以知道四人的成绩 |
10．执行如图所示的程序框图，如果输入的
，则输出的
，则输出的
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
11．从分别写有
的
张卡片中随机抽取
张，放回后再随机抽取张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为
的张卡片中随机抽取张，放回后再随机抽取张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A． | B． | C． | D． |
12．过抛物线C：y2＝4x的焦点F，且斜率为
的直线交C于点M(M在x轴的上方)，l为C的准线，点N在l上且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（ ）
的直线交C于点M(M在x轴的上方)，l为C的准线，点N在l上且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
13．函数
的最大值为__________ .
的最大值为14．已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
,则
__________ .
是定义在上的奇函数，当时，,则15．长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________ .
16．
的内角
的对边分别为
，若
，则
________ ．
的内角的对边分别为，若，则 17．已知等差数列
的前
项和为
，等比数列
的前项和为
，且
，
，
.
（1）若
，求的通项公式；
（2）若
，求
.
的前
项和为
，等比数列
的前项和为
，且
，
，
.（1）若
，求的通项公式；（2）若
，求
.18．四棱锥
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面
,
（1）证明：直线
平面;
（2）若△
面积为
，求四棱锥的体积.
中，侧面为等边三角形且垂直于底面 , （1）证明：直线
平面;（2）若△
面积为，求四棱锥的体积.19．海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：
（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
| 箱产量＜50kg | 箱产量≥50kg | |
| 旧养殖法 | ||
| 新养殖法 |
（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较．
附：
| P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
20．设O为坐标原点，动点M在椭圆C
上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足
.
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点
在直线
上，且
.证明：过点P且垂直于OQ的直线
过C的左焦点F.
上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足
.（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点
在直线
上，且
.证明：过点P且垂直于OQ的直线
过C的左焦点F.21．设函数
.
（I）讨论函数
的单调性；
（II）当
时，
，求实数
的取值范围.
.（I）讨论函数
的单调性；（II）当
时，
，求实数
的取值范围.22．在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）
为曲线上的动点，点
在线段
上，且满足
，求点的轨迹
的直角坐标方程；
（2）设点
的极坐标为
，点
在曲线上，求
面积的最大值．
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．（1）
为曲线上的动点，点
在线段
上，且满足
，求点的轨迹
的直角坐标方程；（2）设点
的极坐标为
，点
在曲线上，求
面积的最大值．23．已知
，
，
，证明：
(1)
；
(2)
.
，
，
，证明：(1)
；(2)
.