2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷）

难度系数：0.64

答案解析

有奖纠错

1．集合

，

，若

，则

的值为（）．

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.64

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有奖纠错

2．复数

等于（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.65

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有奖纠错

3．已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“

⊥

”是“

⊥

”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

难度系数：0.65

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有奖纠错

4．函数

的图像大致为（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.94

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有奖纠错

5．
(2009山东卷文)在区间

上随机取一个数x，

的值介于0到

之间的概率为( ).

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.40

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有奖纠错

6．已知定义在

上的奇函数

满足

，且在区间

上是增函数，则

A．	B．
C．	D．

难度系数：0.85

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有奖纠错

7．将函数

的图象向左平移

个单位, 再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.40

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有奖纠错

8．在R上定义运算⊙：

⊙

，则满足

⊙

<0的实数

的取值范围为（）

A．(0，2)

B．(-2，1)

C．

D．(-1，2)

难度系数：0.85

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有奖纠错

9．定义在R上的函数f(x)满足f(x)=

，则f（3）的值为( )

A．-1

B．-2

C．1

D．2

难度系数：0.40

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有奖纠错

10．设P是△ABC所在平面内的一点，

，则（　　　）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.64

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有奖纠错

11．若函数f(x)=

(

且

)有两个零点，则实数

的取值范围是 .

难度系数：0.65

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12．某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为__________元．

难度系数：0.94

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13．(2009山东卷理)执行右边的程序框图，输出的T= .

难度系数：0.85

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14．在等差数列

中，

，则

．

难度系数：0.65

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有奖纠错

15．设函数

在

处取最小值.
（Ⅰ）求

的值；（Ⅱ）在

ABC中,

分别是角A,B,C的对边,已知

,求角C.

难度系数：0.40

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16．设

,在平面直角坐标系中,已知向量

,向量

,

,动点

的轨迹为E．
（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状；
（2）已知

,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且

（O为坐标原点）,并求出该圆的方程；
（3）已知

,设直线

与圆C:

（1<R<2）相切于A₁,且

与轨迹E只有一个公共点B₁,当R为何值时,|A₁B₁|取得最大值?并求最大值．

难度系数：0.85

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17．一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):

	轿车A	轿车B	轿车C
舒适型	100	150	z
标准型	300	450	600

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
（1）求z的值.
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

难度系数：0.65

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18．如图，在直四棱柱ABCD-A