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1．已知全集
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
2．双曲线
的焦点坐标是
的焦点坐标是A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
3．某几何体的三视图如图所示（单位：
），则该几何体的体积（单位：
）是（ ）
），则该几何体的体积（单位：
）是（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．若复数
，其中i为虚数单位，则
=
，其中i为虚数单位，则
=| A．1+i | B．1−i | C．−1+i | D．−1−i |
5．函数y=
的图象可能是
的图象可能是A． | B． |
C． | D． |
6．已知两条直线
和平面
，若
，则
是
的（ ）
和平面
，若
，则
是
的（ ）| A．充分但不必要条件 | B．必要但不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
7．设
，随机变量
的分布列如图，则当
在
内增大时，
，随机变量的分布列如图，则当在内增大时，
|
|
|
|
|
|
|
|
A． 减小 | B．增大 |
| C．先减小后增大 | D．先增大后减小 |
8．已知四棱锥
的底面是正方形，侧棱长均相等，
是线段
上的点（不含端点），设
与
所成的角为
，与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
，则
的底面是正方形，侧棱长均相等，
是线段
上的点（不含端点），设
与
所成的角为
，与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
，则A． | B． | C． | D． |
9．已知
、
、
是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为
，向量满足
，则
的最小值是
、
、
是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为
，向量满足
，则
的最小值是A． | B． | C．2 | D． |
10．已知
成等比数列，且
．若
，则
成等比数列，且．若，则A． | B． | C． | D． |
11．我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一，凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为
，
，
，则
当
时，
___________ ，
___________ ．
，
，
，则
当
时，
12．若
满足约束条件
则
的最小值是___________ ，最大值是___________ ．
满足约束条件
则
的最小值是13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若
，b=2，A=60°，则sin B=___________ ，c=___________ ．
，b=2，A=60°，则sin B=14．已知λ∈R，函数f(x)=
，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是___________ ．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________ ．
，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是15．二项式
的展开式的常数项是___________ ．
的展开式的常数项是16．从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成___________ 个没有重复数字的四位数.(用数字作答)
17．已知点P(0，1)，椭圆
+y2=m(m>1)上两点A，B满足
=2
，则当m=___________ 时，点B横坐标的绝对值最大．
+y2=m(m>1)上两点A，B满足
=2
，则当m=18．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（
）．
（Ⅰ）求sin（α+π）的值；
（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=
，求cosβ的值．
）．（Ⅰ）求sin（α+π）的值；
（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=
，求cosβ的值．19．如图，已知多面体
均垂直于平面
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
均垂直于平面．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．20．已知等比数列{an}的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项．数列{bn}满足b1=1，数列{（bn+1−bn）an}的前n项和为2n2+n．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式．
21．如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．
（Ⅰ）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；
（Ⅱ）若P是半椭圆x2+
=1(x<0)上的动点，求△PAB面积的取值范围．
（Ⅰ）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；
（Ⅱ）若P是半椭圆x2+
=1(x<0)上的动点，求△PAB面积的取值范围．22．已知函数
．
（Ⅰ）若f(x)在x=x1，x2(x1≠x2)处导数相等，证明：f(x1)+f(x2)>8−8ln2；
（Ⅱ）若a≤3−4ln2，证明：对于任意k>0，直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点．
．（Ⅰ）若f(x)在x=x1，x2(x1≠x2)处导数相等，证明：f(x1)+f(x2)>8−8ln2；
（Ⅱ）若a≤3−4ln2，证明：对于任意k>0，直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点．
