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答案解析
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1．若集合
，
，则
，，则A． | B． |
C． | D． |
2．圆心为
且过原点的圆的方程是
且过原点的圆的方程是A． |
B． |
C． |
D． |
3．下列函数中为偶函数的是
A． | B． | C． | D． |
4．某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有
人，则该样本的老年教师人数为（ ）
人，则该样本的老年教师人数为（ ）| 类别 | 人数 |
| 老年教师 |  |
| 中年教师 |  |
| 青年教师 |  |
| 合计 |  |
A． | B． | C． | D． |
5．执行如图所示的程序框图，输出的
的值为（ ）．
的值为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
6．设
，
是非零向量，“
”是“
”的
，是非零向量，“”是“”的| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
7．某四棱锥的三视图如上图（右）所示,该四棱锥最长棱棱长为
| A．1 | B． | C． | D．2 |
8．某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．
注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程
在这段时间内，该车每千米平均耗油量为（ ）
| 加油时间 | 加油量（升） | 加油时的累计里程（千米） |
 年 月 日 |  |  |
年月 日 |  |  |
注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程
在这段时间内，该车每
千米平均耗油量为（ ）A． 升 | B． 升 | C． 升 | D．升 |
9．复数
的实部为_________ ．
的实部为10．
，
，
三个数中最大数的是 ．
，，三个数中最大数的是 ．11．在
中，
，
，
，则
_________ ．
中，，，，则12．已知
是双曲线
（
）的一个焦点，则
______ ．
是双曲线（）的一个焦点，则13．如图，及其内部的点组成的集合记为
，
为中任意一点，则
的最大值为_______ ．
及其内部的点组成的集合记为，为中任意一点，则的最大值为14．
高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班的3位学生．
从这次考试成绩看，
①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是
②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是
15．已知函数
．
（1）求
的最小正周期．
（2）求在区间
上的最小值．
．（1）求
的最小正周期．（2）求
在区间上的最小值．16．已知等差数列
满足
，
．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设等比数列
满足
，
，问：
与数列的第几项相等？
满足，．（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）设等比数列
满足，，问：与数列的第几项相等？17．某超市随机选取
位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．
（Ⅰ）估计顾客同时购买乙和丙的概率；
（Ⅱ）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买
种商品的概率；
（Ⅲ）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？
位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买． | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| √ | × | √ | √ |
 | × | √ | × | √ |
 | √ | √ | √ | × |
 | √ | × | √ | × |
 | √ | × | × | × |
 | × | √ | × | × |
（Ⅰ）估计顾客同时购买乙和丙的概率；
（Ⅱ）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买
种商品的概率；（Ⅲ）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？
18．如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求三棱锥的体积．
中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面； (3)求三棱锥
的体积．19．设函数
， 
．
（1）求
的单调区间和极值；
（2）证明：若存在零点，则在区间
上仅有一个零点．
， ．（1）求
的单调区间和极值；（2）证明：若
存在零点，则在区间上仅有一个零点．20．已知椭圆
，过点
且不过点
的直线与椭圆
交于
，
两点，直线
与直线
交于点
．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若
垂直于
轴，求直线
的斜率；
（Ⅲ）试判断直线与直线
的位置关系，并说明理由．
，过点且不过点的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于点．（Ⅰ）求椭圆
的离心率；（Ⅱ）若
垂直于轴，求直线的斜率；（Ⅲ）试判断直线
与直线的位置关系，并说明理由．