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难度系数：0.65 
答案解析
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1．已知集合
则
则
| A．[2,3] | B．（ -2,3 ] | C．[1,2） | D． |
2．已知互相垂直的平面
交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则
交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则| A．m∥l | B．m∥n | C．n⊥l | D．m⊥n |
3．在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域
中的点在直线x+y
2=0上的投影构成的线段记为AB，则│AB│=
中的点在直线x+y
2=0上的投影构成的线段记为AB，则│AB│=A．2 | B．4 | C．3 | D． |
4．命题“
，使得
”的否定形式是（ ）
，使得
”的否定形式是（ ）A．，使得 | B． ，使得 |
C． ，使得 | D． ，使得 |
5．设函数
，则
的最小正周期
，则
的最小正周期| A．与b有关，且与c有关 |
| B．与b有关，但与c无关 |
| C．与b无关，且与c无关 |
| D．与b无关，但与c有关 |
6．如图，点列{An}，{Bn}分别在某锐角的两边上，且
，
.（
）
若
，.（）若
A． 是等差数列 |
B． 是等差数列 |
C． 是等差数列 |
D． 是等差数列 |
7．已知椭圆C1：
+y2=1（m＞1）与双曲线C2：
–y2=1（n＞0）的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则
+y2=1（m＞1）与双曲线C2：
–y2=1（n＞0）的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则| A．m＞n且e1e2＞1 | B．m＞n且e1e2＜1 | C．m＜n且e1e2＞1 | D．m＜n且e1e2＜1 |
8．已知实数a，b，c.
| A．若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1，则a2+b2+c2＜100 |
| B．若|a2+b+c|+|a2+b–c|≤1，则a2+b2+c2＜100 |
| C．若|a+b+c2|+|a+b–c2|≤1，则a2+b2+c2＜100 |
| D．若|a2+b+c|+|a+b2–c|≤1，则a2+b2+c2＜100 |
9．若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是_______．
10．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是______cm2,体积是______cm3．
11．已知a＞b＞1.若logab+logba=
，ab=ba，则a= ，b= .
，ab=ba，则a= ，b= .12． 设数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝4，an＋1＝2Sn＋1，n∈N*，则a1＝________，S5＝________．
13．如图，在
ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是 .
ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是 .
14．已知向量a，b，｜a｜ =1，｜b｜=2，若对任意单位向量e，均有｜a·e｜+｜b·e｜
,则a·b的最大值是 ．
,则a·b的最大值是 ．15．已知
，则
_________ ，
=__________ ．
，则
=16．在
中，内角
所对的边分别为
，已知
．
（1）证明：
；
（2）若的面积
，求角
的大小．
中，内角所对的边分别为，已知．（1）证明：
；（2）若
的面积，求角的大小．17．如图,在三棱台
中,平面
平面
,
,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.
（Ⅰ）求证：EF⊥平面ACFD；
（Ⅱ）求二面角B-AD-F的平面角的余弦值.
中,平面
平面
,
,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.
（Ⅰ）求证：EF⊥平面ACFD；
（Ⅱ）求二面角B-AD-F的平面角的余弦值.
18．已知
，函数F（x）=min{2|x−1|，x2−2ax+4a−2}，
其中min{p，q}=
（Ⅰ）求使得等式F（x）=x2−2ax+4a−2成立的x的取值范围；
（Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；
（ⅱ）求F（x）在区间[0,6]上的最大值M（a）.
，函数F（x）=min{2|x−1|，x2−2ax+4a−2}，其中min{p，q}=
（Ⅰ）求使得等式F（x）=x2−2ax+4a−2成立的x的取值范围；
（Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；
（ⅱ）求F（x）在区间[0,6]上的最大值M（a）.
19．如图，设椭圆
（a＞1）.
（Ⅰ）求直线y=kx+1被椭圆截得的线段长（用a、k表示）；
（Ⅱ）若任意以点A（0,1）为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点，求椭圆离心率的取值范围.
（a＞1）.
（Ⅰ）求直线y=kx+1被椭圆截得的线段长（用a、k表示）；
（Ⅱ）若任意以点A（0,1）为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点，求椭圆离心率的取值范围.
20．设数列
满足
，
．
（Ⅰ）证明：
，；
（Ⅱ）若
，，证明：
，．
满足
，
．（Ⅰ）证明：
，；（Ⅱ）若
，，证明：
，．