2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）

难度系数：0.94

答案解析

有奖纠错

1．已知等比数列

满足

，则

A．64

B．81

C．128

D．243

难度系数：0.94

答案解析

有奖纠错

2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程

看作时间

的函数，其图象可能是( )

难度系数：0.94

答案解析

有奖纠错

3．在

中，

，

．若点

满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.64

答案解析

有奖纠错

4．已知三棱柱

的侧棱与底面边长都相等，

在底面

内的射影为

的中心，则

与底面

所成角的正弦值等于（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.94

答案解析

有奖纠错

5．函数

的定义域为

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.94

答案解析

有奖纠错

6．(1+

)

的展开式中x

的系数（）

A．10

B．5

C．

D．1

难度系数：0.94

答案解析

有奖纠错

7．曲线

在点

处的切线的倾斜角为（）

A．30°

B．60°

C．45°

D．120°

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

8．

是

A．最小正周期为的偶函数	B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为的偶函数	D．最小正周期为的奇函数

难度系数：0.64

答案解析

有奖纠错

9．若函数

的图象与函数

的图象关于直线

对称，则

（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

10．为得到函数

的图象，只需将函数

的图像

A．向左平移个长度单位	B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位	D．向右平移个长度单位

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

11．若直线

与圆

有公共点，则（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

12．将1，2，3填入

的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有

A．6种

B．12种

C．24种

D．48种

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

13．在数列

中，

，

，
(1)设

，证明：数列

是等差数列；
(2)求数列

的前

项和.

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

14．16．设

的内角

所对的边长分别为

，且

，

．
⑴．求边长

；
⑵．若

的面积

，求

的周长

．

难度系数：0.64

答案解析

有奖纠错

15．已知函数

，

．
（Ⅰ）讨论函数

的单调区间；
（Ⅱ）设函数

在区间

内是减函数，求

的取值范围．

难度系数：0.64

答案解析

有奖纠错

16．双曲线的中心为原点

，焦点在

轴上，两条渐近线分别为

，经过右焦点

垂直于

的直线分别交

于

两点．已知

成等差数列，且

与

同向．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）设

被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

17．四棱锥

中，底面

为矩形，侧面

底面

，

．
（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）设侧面

为等边三角形，求二面角

的大小．

难度系数：0.65

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有奖纠错

18．（注意：在试题卷上作答无效）
已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病.下面是两种化验方案：
方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止；
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．
求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率．

难度系数：0.64

答案解析

有奖纠错

19．若