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答案解析
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1．实数
满足关系式
．则
______．
满足关系式
．则
______．2．函数
在
上的最小值是______ ．
在
上的最小值是3．凸四边形
中，
，对角线
交于点
，如图．则
______．
中，
，对角线
交于点
，如图．则
______．
4．已知函数
在
上的最大值为
，则的最小值为__________ ．
在
上的最大值为
，则的最小值为5．在
中，
是
的平分线，现将该直角三角形沿
折叠成一直二面角
，则
与
的距离等于______ ．
中，
是
的平分线，现将该直角三角形沿
折叠成一直二面角
，则
与
的距离等于
6．函数
是定义在
上，在中取值的严格增函数（如果任意的
，当
时，有
，则称
是
上的严格增函数），并且满足条件
．试求
之值．
是定义在
上，在中取值的严格增函数（如果任意的
，当
时，有
，则称
是
上的严格增函数），并且满足条件
．试求
之值．7．将平面上每个点都以红、蓝两色之一着色．证明：存在有两个内角分别为
，且它们的夹边长为1996的三角形，三个顶点同色．
，且它们的夹边长为1996的三角形，三个顶点同色．8．棱锥
的底面是中心为的矩形
，过顶点
、底面中心和棱
上一点作棱锥的截面．问
为何值时，所得截面
的面积取得最小值?这个截面的面积的最小值是多少?
的底面是中心为的矩形
，过顶点
、底面中心和棱
上一点作棱锥的截面．问
为何值时，所得截面
的面积取得最小值?这个截面的面积的最小值是多少?
9．命题（
）：设
是非负实数．如果
，则
．
（1）证明命题（）是正确的；
（2）试写出命题（）的逆命题，并判定你写出的逆命题是否是真命题，写出理由．
）：设
是非负实数．如果
，则
．（1）证明命题（
）是正确的；（2）试写出命题（
）的逆命题，并判定你写出的逆命题是否是真命题，写出理由．