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答案解析
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1．设集合
，
，则
（ ）
，
，则
（ ）A． | B． | C． | D． |
2．某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）
| A．167 | B．137 | C．123 | D．93 |
3．已知抛物线
的准线经过点
，则抛物线焦点坐标为
的准线经过点
，则抛物线焦点坐标为A． | B． | C． | D． |
4．设
，则
，则A． | B． | C． | D． |
5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A． | B． | C． | D． |
6．“
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
7．根据右边框图，当输入
为6时，输出的
（）
为6时，输出的
（）
A． | B． | C． | D． |
8．对任意向量
，下列关系式中不恒成立的是
，下列关系式中不恒成立的是A． |
B． |
C． |
D． |
9．设
，则
，则
| A．既是奇函数又是减函数 | B．既是奇函数又是增函数 |
| C．是有零点的减函数 | D．是没有零点的奇函数 |
10．设
，若
，
，
，则下列关系式中正确的是
，若，，，则下列关系式中正确的是A． | B． |
C． | D． |
11．某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）
| A．12万元 | B．16万元 | C．17万元 | D．18万元 |
12．设复数
，若
，则
的概率为（ ）
，若
，则
的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
13．中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为 2015，则该数列的首项为__________ ．
14．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sin（
x＋Φ）＋k，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为____________.
x＋Φ）＋k，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为____________. 15．函数
在其极值点处的切线方程为____________ .
在其极值点处的切线方程为16．观察下列等式：
据此规律，第
个等式可写为 ________．
据此规律，第
个等式可写为 ________．17．
的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
．向量
与
平行．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若
，
求的面积．
的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）若
，求的面积．18．如图1，在直角梯形
中，
，
是
的中点，
是
与
的交点，将
沿折起到图2中
的位置，得到四棱锥
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）当平面
平面
时，四棱锥的体积为
，求
的值.
中，
，
是
的中点，
是
与
的交点，将
沿折起到图2中
的位置，得到四棱锥
.
（Ⅰ）证明：
平面
；（Ⅱ）当平面
平面
时，四棱锥的体积为
，求
的值.19．随机抽取往年的一个年份,对西安市该年4月份的天气情况进行统计,结果如下:
(1)在今年4月份任取一天,估计西安市在该天不下雨的概率;
(2)西安市某学校拟从今年4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会,估计运动会期间不下雨的概率.
| 日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 天气 | 晴 | 雨 | 阴 | 阴 | 阴 | 雨 | 阴 | 晴 | 晴 | 晴 | 阴 | 晴 | 晴 | 晴 | 晴 |
| 日期 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 天气 | 晴 | 阴 | 雨 | 阴 | 阴 | 晴 | 阴 | 晴 | 晴 | 晴 | 阴 | 晴 | 晴 | 晴 | 雨 |
(1)在今年4月份任取一天,估计西安市在该天不下雨的概率;
(2)西安市某学校拟从今年4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会,估计运动会期间不下雨的概率.
20．如图，椭圆
经过点
，且离心率为
.
(I)求椭圆
的方程；
(II)经过点
，且斜率为
的直线与椭圆交于不同两点
（均异于点
），
问：直线
与
的斜率之和是否为定值？若是，求出此定值；若否，说明理由．
经过点，且离心率为.(I)求椭圆
的方程；(II)经过点
，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），问：直线
与的斜率之和是否为定值？若是，求出此定值；若否，说明理由．21．设
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）证明：
在
内有且仅有一个零点（记为
），且
.
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）证明：
在
内有且仅有一个零点（记为
），且
.22．选修4-1：几何证明选讲
如图，
切
于点
，直线
交于
两点，
垂足为
.
（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）若
，求
的直径.
如图，
切
于点
，直线
交于
两点，
垂足为
.
（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）若
，求
的直径.23．选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）．以原点为极点，
轴正半轴为极
轴建立极坐标系，
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）写出的直角坐标方程；
（Ⅱ）
为直线上一动点，当到圆心
的距离最小时，求的直角坐标．
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）．以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，
的极坐标方程为
．（Ⅰ）写出
的直角坐标方程；（Ⅱ）
为直线上一动点，当到圆心
的距离最小时，求的直角坐标．24．已知关于的不等式
的解集为
（1）求实数
的值；
（2）求
的最大值.
的不等式
的解集为
（1）求实数
的值；（2）求
的最大值.