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答案解析
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1．已知
在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是
在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是A． | B． | C． | D． |
2．已知集合
，
，则
，
，则
A． | B． | C． | D． |
3．已知向量
，且
，则m=
，且，则m=| A．−8 | B．−6 |
| C．6 | D．8 |
4．圆
的圆心到直线
的距离为1，则
（ ）
的圆心到直线
的距离为1，则
（ ）A． | B． | C． | D．2 |
5．如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
| A．24 | B．18 | C．12 | D．9 |
6．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
7．若将函数y=2sin2x的图像向左平移
个单位长度，则平移后图像的对称轴为
个单位长度，则平移后图像的对称轴为A．x= （k∈Z） |
B．x= （k∈Z） |
C．x= （k∈Z） |
D．x= （k∈Z） |
8．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的
，
，依次输入的
为2，2，5，则输出的
（）
，
，依次输入的
为2，2，5，则输出的
（）
| A．7 | B．12 | C．17 | D．34 |
9．若
，则
，则A． | B． | C． | D． |
10．从区间
随机抽取
个数
,
，…，
，
，
，…，
，构成n个数对
，
，…，
，其中两数的平方和小于1的数对共有
个，则用随机模拟的方法得到的圆周率
的近似值为
随机抽取
个数
,
，…，
，
，
，…，
，构成n个数对
，
，…，
，其中两数的平方和小于1的数对共有
个，则用随机模拟的方法得到的圆周率
的近似值为A． | B． | C． | D． |
11．（2016新课标全国Ⅱ理科）已知F1，F2是双曲线E：
的左，右焦点，点M在E上，M F1与
轴垂直，sin
,则E的离心率为
的左，右焦点，点M在E上，M F1与
轴垂直，sin
,则E的离心率为A． | B． |
| C． | D．2 |
12．已知函数
满足
，若函数
与
图像的交点为
则
（）
满足
，若函数
与
图像的交点为
则
（）| A．0 | B． | C． | D． |
13．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A=
，cos C=
，a=1，则b=___.
，cos C=
，a=1，则b=___.14．α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：
（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.
（3）如果α∥β，m
α，那么m∥β. （4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有________.(填写所有正确命题的编号）
（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.
（3）如果α∥β，m
α，那么m∥β. （4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.其中正确的命题有________.(填写所有正确命题的编号）
15．有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________．
16．若直线
是曲线
的切线，也是曲线
的切线，则
．
是曲线
的切线，也是曲线
的切线，则
．17．
为等差数列
的前n项和，且
记
，其中
表示不超过x的最大整数，如
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求数列
的前1000项和.
为等差数列
的前n项和，且
记
，其中
表示不超过x的最大整数，如
.（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求数列
的前1000项和.18．某险种的基本保费为
（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：
设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：
（Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；
（Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出
的概率；
（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.
（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：| 上年度出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |  |
| 保费 |  | |  |  |  |  |
设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：
| 一年内出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 概率 | 0.30 | 0.15 | 0.20 | 0.20 | 0.10 | 0.05 |
（Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；
（Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出
的概率；（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.
19．如图，菱形
的对角线
与
交于点
，点
分别在
上，
交于点
，将
沿
折到
位置，
.
（1）证明：
平面；
（2）求二面角
的正弦值.
的对角线与交于点，点分别在上，交于点，将沿折到位置，.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的正弦值.20．已知椭圆E:
的焦点在
轴上，A是E的左顶点，斜率为k （k > 0）的直线交E于A，M两点，点N在E上，MA⊥NA.
（Ⅰ）当t=4，
时，求△AMN的面积；
（Ⅱ）当
时，求k的取值范围.
的焦点在轴上，A是E的左顶点，斜率为k （k > 0）的直线交E于A，M两点，点N在E上，MA⊥NA.（Ⅰ）当t=4，
时，求△AMN的面积；（Ⅱ）当
时，求k的取值范围.21．(1)讨论函数
的单调性，并证明当 >0时，
(2)证明：当
时，函数
有最小值.设g（x）的最小值为
，求函数 的值域.
的单调性，并证明当 >0时，
(2)证明：当
时，函数
有最小值.设g（x）的最小值为
，求函数 的值域.22．如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F.
（Ⅰ）证明：B，C，G，F四点共圆；
（Ⅱ）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.
（Ⅰ）证明：B，C，G，F四点共圆；
（Ⅱ）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.
23．在直角坐标系
中，圆
的方程为
．
（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；
（Ⅱ）直线
的参数方程是
（
为参数）,与交于
两点，
，求的斜率．
中，圆
的方程为
．（Ⅰ）以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（Ⅱ）直线
的参数方程是
（
为参数）,与交于
两点，
，求的斜率．24．选修4-5：不等式选讲
已知函数
，M为不等式
的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b
时，
.
已知函数
，M为不等式
的解集.（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b
时，
.