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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）A． | B． | C． | D． |
2．2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家．将数据160万用科学记数法表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．下列计算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
4．如图，在
和
中，点
，
，
，
在同一直线上，
，
，只添加一个条件，能判定
的是（ ）
和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（ ）A． | B． | C． | D． |
5．在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数是（ ）
| A．56 | B．60 | C．63 | D．72 |
6．如图，正六边形
内接于⊙
，若⊙的周长等于
，则正六边形的边长为（ ）
内接于⊙，若⊙的周长等于，则正六边形的边长为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
7．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有
个，甜果有
个，则可列方程组为（ ）
个，甜果有个，则可列方程组为（ ）A． | B． |
C． | D． |
8．如图，二次函数
的图像与轴相交于
，两点，对称轴是直线
，下列说法正确的是（ ）
的图像与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（ ）A． | B．当 时，的值随值的增大而增大 |
C．点的坐标为 | D． |
9．计算：
______ ．
10．关于x的反比例函数
的图像位于第二、四象限，则m的取值范围是________ ．
的图像位于第二、四象限，则m的取值范围是11．如图，和是以点为位似中心的位似图形．若
，则与的周长比是_________ ．
和是以点为位似中心的位似图形．若，则与的周长比是12．分式方程
的解是_________ ．
的解是13．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和
为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧相交于点
和
；②作直线
交边
于点．若
，
，
，则的长为_________ ．
中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交边于点．若，，，则的长为
14．已知
，则代数式
的值为_________ ．
，则代数式的值为15．若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程
的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是_________ ．
的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是16．如图，已知⊙
是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆．现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是_________ ．
是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆．现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是
17．距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体，物体离地面的高度
（米）与物体运动的时间
（秒）之间满足函数关系
，其图像如图所示，物体运动的最高点离地面20米，物体从发射到落地的运动时间为3秒．设
表示0秒到秒时的值的“极差”（即0秒到秒时的最大值与最小值的差），则当
时，的取值范围是_________ ；当
时，的取值范围是_________ ．
（米）与物体运动的时间（秒）之间满足函数关系，其图像如图所示，物体运动的最高点离地面20米，物体从发射到落地的运动时间为3秒．设表示0秒到秒时的值的“极差”（即0秒到秒时的最大值与最小值的差），则当时，的取值范围是时，的取值范围是18．如图，在菱形
中，过点
作
交对角线
于点
，连接
，点
是线段上一动点，作关于直线
的对称点
，点
是上一动点，连接
，
．若
，
，则
的最大值为_________ ．
中，过点
作
交对角线
于点
，连接
，点
是线段上一动点，作关于直线
的对称点
，点
是上一动点，连接
，
．若
，
，则
的最大值为
19．计算：
．
（2）解不等式组：
．
．（2）解不等式组：
．20．2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表．
根据图表信息，解答下列问题：
(1)本次调查的学生总人数为_________，表中的值为_________；
(2)该校共有500名学生，请你估计等级为的学生人数；
(3)本次调查中，等级为的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
| 等级 | 时长：（单位：分钟） | 人数 | 所占百分比 |
|  | 4 | |
|  | 20 | |
|  |  | |
|  |  |
根据图表信息，解答下列问题：
(1)本次调查的学生总人数为_________，表中
的值为_________；(2)该校共有500名学生，请你估计等级为
的学生人数；(3)本次调查中，等级为
的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．21．2022年6月6日是第27个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动．如图，当张角
时，顶部边缘处离桌面的高度
的长为
，此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角
时（点
是的对应点），用眼舒适度较为理想．求此时顶部边缘处离桌面的高度
的长．（结果精确到
；参考数据：
，
，
）
时，顶部边缘处离桌面的高度的长为，此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角时（点是的对应点），用眼舒适度较为理想．求此时顶部边缘处离桌面的高度的长．（结果精确到；参考数据：，，）22．如图，在
中，
，以
为直径作⊙，交边于点，在
上取一点，使
，连接
，作射线
交边于点
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
及的长．
中，，以为直径作⊙，交边于点，在上取一点，使，连接，作射线交边于点．(1)求证：
；(2)若
，，求及的长．23．如图，在平面直角坐标系
中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于
，两点．
(1)求反比例函数的表达式及点的坐标；
(2)过点作直线，交反比例函数图象于另一点，连接，当线段被轴分成长度比为
的两部分时，求的长；
(3)我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”．设
是第三象限内的反比例函数图象上一点，
是平面内一点，当四边形
是完美筝形时，求，两点的坐标．
中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．(1)求反比例函数的表达式及点
的坐标；(2)过点
作直线，交反比例函数图象于另一点，连接，当线段被轴分成长度比为的两部分时，求的长；(3)我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”．设
是第三象限内的反比例函数图象上一点，是平面内一点，当四边形是完美筝形时，求，两点的坐标．24．随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是
，乙骑行的路程
与骑行的时间
之间的关系如图所示．
(1)直接写出当
和
时，
与之间的函数表达式；
(2)何时乙骑行在甲的前面？
，乙骑行的路程与骑行的时间之间的关系如图所示．(1)直接写出当
和时，与之间的函数表达式；(2)何时乙骑行在甲的前面？
25．如图，在平面直角坐标系中，直线
与抛物线
相交于，两点（点在点的左侧），点关于轴的对称点为
．
(1)当
时，求，两点的坐标；
(2)连接
，
，
，
，若
的面积与
的面积相等，求
的值；
(3)试探究直线
是否经过某一定点．若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
中，直线与抛物线相交于，两点（点在点的左侧），点关于轴的对称点为．(1)当
时，求，两点的坐标；(2)连接
，，，，若的面积与的面积相等，求的值；(3)试探究直线
是否经过某一定点．若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．26．如图，在矩形
中，
，点是
边上一动点（点不与，重合），连接
，以为边在直线的右侧作矩形
，使得矩形
矩形，
交直线
于点
．
(1)【尝试初探】在点的运动过程中，
与
始终保持相似关系，请说明理由．
(2)【深入探究】若
，随着点位置的变化，点的位置随之发生变化，当是线段中点时，求
的值．
(3)【拓展延伸】连接
，
，当
是以为腰的等腰三角形时，求的值（用含
的代数式表示）．
中，，点是边上一动点（点不与，重合），连接，以为边在直线的右侧作矩形，使得矩形矩形，交直线于点．(1)【尝试初探】在点
的运动过程中，与始终保持相似关系，请说明理由．(2)【深入探究】若
，随着点位置的变化，点的位置随之发生变化，当是线段中点时，求的值．(3)【拓展延伸】连接
，，当是以为腰的等腰三角形时，求的值（用含的代数式表示）．