四川省内江市2021年中考数学试卷真题

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

1．-2021的绝对值是（　　）

A．

B．

C．2021

D．

难度系数：0.85

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有奖纠错

2．从2021年5月26日在南昌召开的第十二届中国卫星导航年会上获悉，至2020年，我国卫星导航产业总值突破4000亿元，年均增长

以上，其中4000亿用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.94

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有奖纠错

3．下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）

A．	B．
C．	D．

难度系数：0.85

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有奖纠错

4．某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121．这组数据的众数和中位数分别是（）

A．152，134

B．146，146

C．146，140

D．152，140

难度系数：0.85

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有奖纠错

5．如图，

，

，则

的度数为（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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有奖纠错

6．下列计算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

难度系数：0.85

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有奖纠错

7．在同一时刻，物体的高度与它在阳光下的影长成正比．在某一时刻，有人测得一高为

的竹竿的影长为

，某一高楼的影长为

，那么这幢高楼的高度是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

8．函数

中，自变量

的取值范围是（）

A．

B．

且

C．

D．

且

难度系数：0.85

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有奖纠错

9．如图，

是

的外接圆，

，若

的半径

为2，则弦

的长为（）

A．4

B．

C．3

D．

难度系数：0.85

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有奖纠错

10．某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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有奖纠错

11．如图，在边长为

的等边

中，分别取

三边的中点

，

，得△

；再分别取△

三边的中点

，

，得△

；这样依次下去

，经过第2021次操作后得△

，则△

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.40

答案解析

有奖纠错

12．如图，菱形

的顶点分别在反比例函数

和

的图象上，若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

13．分解因式：

__．

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

14．有背面完全相同，正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的卡片5张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后，并从中随机抽取一张，则抽中正面的图形一定是轴对称图形的卡片的概率为 __．

难度系数：0.85

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有奖纠错

15．若关于x的一元二次方程ax²+4x﹣2＝0有实数根，则a的取值范围为 ___．

难度系数：0.65

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有奖纠错

16．如图，矩形

中，

，

，对角线

的垂直平分线

交

于点

、交

于点

，则线段

的长为 __．

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

17．若实数

满足

，则

__．

难度系数：0.65

答案解析

有奖纠错

18．已知，在

中，

，

，则

的面积为 __．

难度系数：0.65

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有奖纠错

19．已知非负实数

，

满足

，设

的最大值为

，最小值为

，则

的值为 __．

难度系数：0.65

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有奖纠错

20．如图，矩形

，

，点

在

轴正半轴上，点

在

轴正半轴上．当点

在

轴上运动时，点

也随之在

轴上运动，在这个运动过程中，点

到原点

的最大距离为 __．

难度系数：0.65

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有奖纠错

21．计算：

．

难度系数：0.65

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有奖纠错

22．如图，点

、

在同一条直线上，

，

．
求证：（1）

；
（2）四边形

是平行四边形．

难度系数：0.65

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有奖纠错

23．某学校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲）的喜爱情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．

请根据以上信息，解答下列问题
（1）这次被调查的学生共有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校有3000名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名？
（4）该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

难度系数：0.65

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有奖纠错

24．在一次课外活动中，某数学兴趣小组测量一棵树

的高度．如图所示，测得斜坡

的坡度

，坡底

的长为8米，在

处测得树

顶部

的仰角为

，在

处测得树

顶部

的仰角为

，求树高

．（结果保留根号）

难度系数：0.65

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有奖纠错

25．如图，一次函数

的图象与反比例函数

的图像相交于

、

两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出满足

的

的取值范围；
（3）若点

在线段

上，且

，求点

的坐标．

难度系数：0.65

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有奖纠错

26．为迎接“五一”小长假购物高潮，某品牌专卖店准备购进甲、乙两种衬衫，其中甲、乙两种衬衫的进价和售价如下表：

衬衫价格	甲	乙
进价（元件）
售价（元件）	260	180

若用3000元购进甲种衬衫的数量与用2700元购进乙种衬衫的数量相同．
（1）求甲、乙两种衬衫每件的进价；
（2）要使购进的甲、乙两种衬衫共300件的总利润不少于34000元，且不超过34700元，问该专卖店有几种进货方案；
（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种衬衫进行优惠促销活动，决定对甲种衬衫每件优惠

元

出售，乙种衬衫售价不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？