四川省眉山市2021年中考数学试卷

难度系数：0.94

答案解析

有奖纠错

1．6的相反数是（）

A．

B．

C．

D．6

难度系数：0.94

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有奖纠错

2．2020年7月23日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在海南文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，每天基本飞行200万千米，并于2021年5月15日成功着陆预选区，火星上首次留下了中国的足迹．将200万用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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3．下列计算中，正确的是（）

A．	B．
C．	D．

难度系数：0.85

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4．如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若

，则

的度数为（）

A．42°

B．48°

C．52°

D．60°

难度系数：0.85

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5．正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（）

A．1：3

B．1：2

C．2：1

D．3：1

难度系数：0.85

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有奖纠错

6．化简

的结果是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.94

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有奖纠错

7．全民反诈，刻不容缓！陈科同学参加学校举行的“防诈骗”主题演讲比赛，五位评委给出的分数分别为90，80，86，90，94，则这组数据的中位数和众数分别是（）

A．80，90

B．90，90

C．86，90

D．90，94

难度系数：0.85

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8．我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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9．已知一元二次方程

的两根为

，

，则

的值为（）

A．

B．

C．2

D．5

难度系数：0.40

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10．如图，在以

为直径的

中，点

为圆上的一点，

，弦

于点

，弦

交

于点

，交

于点

．若点

是

的中点，则

的度数为（）

A．18°

B．21°

C．22.5°

D．30°

难度系数：0.40

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11．在平面直角坐标系中，抛物线

与

轴交于点

，则该抛物线关于点

成中心对称的抛物线的表达式为（）

A．	B．
C．	D．

难度系数：0.65

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12．如图，在矩形

中，对角线

，

相交于点

，

，点

在线段

上从点

至点

运动，连接

，以

为边作等边三角形

，点

和点

分别位于

两侧，下列结论：①

；②

；③

；④点

运动的路程是

，其中正确结论的序号为（）

A．①④

B．①②③

C．②③④

D．①②③④

难度系数：0.85

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有奖纠错

13．分解因式：

______．

难度系数：0.85

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14．一次函数

的值随

值的增大而减少，则常数

的取值范围是______．

难度系数：0.65

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15．如图，

中，

，

平分

交

于点

，分别以点

和点

为圆心，大于

的长为半径作弧，两弧相交于点

和点

，作直线

，交

于点

，则

的长为______．

难度系数：0.65

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有奖纠错

16．若关于

的不等式

只有3个正整数解，则

的取值范围是______．

难度系数：0.65

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有奖纠错

17．观察下列等式：

；

；
……
根据以上规律，计算

______．

难度系数：0.65

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有奖纠错

18．如图，在菱形

中，

，对角线

、

相交于点

，点

在线段

上，且

，点

为线段

上的一个动点，则

的最小值是______．

难度系数：0.85

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有奖纠错

19．计算：

．

难度系数：0.85

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20．解方程组

难度系数：0.85

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21．吸食毒品极易上瘾，不但对人的健康危害极大，而且严重影响家庭和社会的稳定．为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从我市某校1000名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，调查评价结果分为：“了解较少”，“基本了解”，“了解较多”，“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．

请根据统计图回答下列问题：
（1）本次抽取调查的学生共有人，其中“了解较多”的占 %；
（2）请补全条形统计图：
（3）估计此校“非常了解”和“了解较多”的学生共有人；
（4）“了解较少”的四名学生中，有3名学生

，

是初一学生，1名学生

为初二学生，为了提高学生对禁毒知识的认识，对这4人进行了培训，然后从中随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测．请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到初一、初二学生各1名的概率．

难度系数：0.65

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22．“眉山水街”走红网络，成为全国各地不少游客新的打卡地！游客小何用无人机对该地一标志建筑物进行拍摄和观测，如图，无人机从

处测得该建筑物顶端

的俯角为24°，继续向该建筑物方向水平飞行20米到达

处，测得顶端

的俯角为45°，已知无人机的飞行高度为60米，则这栋建筑物的高度是多少米？（精确到0.1米，参考数据：

，

）

难度系数：0.65

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有奖纠错

23．为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍．
（1）足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？

难度系数：0.65

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24．如图，直线