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难度系数：0.85 
答案解析
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1．计算：
（ ）
（ ）| A．1 | B．-1 | C．6 | D．-6 |
2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．计算：
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
4．如图，点D、E分别在线段
、
上，连接
、
．若
，
，
，则
的大小为（ ）
、上，连接、．若，，，则的大小为（ ）| A．60° | B．70° | C．75° | D．85° |
5．如图，在菱形
中，
，连接、
，则
的值为（ ）
中，，连接、，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
6．在平面直角坐标系中，若将一次函数
的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（ ）
的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（ ）| A．-5 | B．5 | C．-6 | D．6 |
7．如图，
、
、
、
是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线．若
，
，则线段
的长度为（ ）
、
、
、
是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线．若
，
，则线段
的长度为（ ）
| A．6 cm | B．7 cm | C． | D．8cm |
8．下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：
下列各选项中，正确的是
 | … | -2 | 0 | 1 | 3 | … |
 | … | 6 | -4 | -6 | -4 | … |
| A．这个函数的图象开口向下 |
| B．这个函数的图象与x轴无交点 |
| C．这个函数的最小值小于-6 |
D．当 时，y的值随x值的增大而增大 |
9．分解因式：
______ ．
10．正九边形一个内角的度数为______ ．
11．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为______ ．
| -1 | -6 | 1 |
| 0 | a | -4 |
| -5 | 2 | -3 |
12．若
，
是反比例函数
图象上的两点，则
、
的大小关系是______ （填“>”、“=”或“<”）
，是反比例函数图象上的两点，则、的大小关系是（填“>”、“=”或“<”）13．如图，正方形的边长为4，
的半径为1．若在正方形内平移（可以与该正方形的边相切），则点A到上的点的距离的最大值为______ ．
的边长为4，的半径为1．若在正方形内平移（可以与该正方形的边相切），则点A到上的点的距离的最大值为
14．计算：
．
．15．解不等式组：
16．解方程：
．
．17．如图，已知直线
，直线
分别与
、
交于点
、
．请用尺规作图法，在线段
上求作点
，使点到、的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）
，直线分别与、交于点、．请用尺规作图法，在线段上求作点，使点到、的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）18．如图，
，
，点
在上，且
．求证：
．
，，点在上，且．求证：．
19．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．
20．从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6．
（1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为 ；
（2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张．请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的面数字恰好相同的概率．
（1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为 ；
（2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张．请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的面数字恰好相同的概率．
21．一座吊桥的钢索立柱
两侧各有若干条斜拉的钢索，大致如图所示．小明和小亮想用测量知识测较长钢索的长度，他们测得
为30°，由于B、D两点间的距离不易测得，通过探究和测量，发现
恰好为45°，点B与点C之间的距离约为16m．已知点B、C、D共线，
．求钢索的长度．（结果保留根号）
两侧各有若干条斜拉的钢索，大致如图所示．小明和小亮想用测量知识测较长钢索的长度，他们测得
为30°，由于B、D两点间的距离不易测得，通过探究和测量，发现
恰好为45°，点B与点C之间的距离约为16m．已知点B、C、D共线，
．求钢索的长度．（结果保留根号）
22．今年9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西安举行．某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况．他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）这60天的日平均气温的中位数为______，众数为______；
（2）求这60天的日平均气温的平均数；
（3）若日平均气温在18℃~21℃的范围内（包含18℃和21℃）为“舒适温度”．请预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）这60天的日平均气温的中位数为______，众数为______；
（2）求这60天的日平均气温的平均数；
（3）若日平均气温在18℃~21℃的范围内（包含18℃和21℃）为“舒适温度”．请预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数．
23．在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回“鼠”、“猫”距起点的距离
与时间
之间的关系如图所示．
（1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是______
；
（2）求的函数表达式；
（3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间．
与时间之间的关系如图所示．（1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是______
；（2）求
的函数表达式；（3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间．
24．如图，
是
的直径，点E、F在上，且
，连接
、
，过点
作的切线，分别与、的延长线交于点C、D．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求线段
的长．
是
的直径，点E、F在上，且
，连接
、
，过点
作的切线，分别与、的延长线交于点C、D．
（1）求证：
；（2）若
，
，求线段
的长．25．已知抛物线
与x轴交于点A、B（其中A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求点B、C的坐标；
（2）设点
与点C关于该抛物线的对称轴对称在y轴上是否存在点P，使
与
相似且
与
是对应边？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴交于点A、B（其中A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求点B、C的坐标；
（2）设点
与点C关于该抛物线的对称轴对称在y轴上是否存在点P，使与相似且与是对应边？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．26．问题提出
（1）如图1，在
中，
，
，
，E是
的中点，点F在
上且
求四边形
的面积．（结果保留根号）
问题解决
（2）某市进行河滩治理，优化美化人居生态环境．如图2所示，现规划在河畔的一处滩地上建一个五边形河畔公园
按设计要求，要在五边形河畔公园内挖一个四边形人工湖
，使点O、P、M、N分别在边
、
、
、上，且满足
，
．已知五边形中，
，
，
，
，
．满足人工湖周边各功能场所及绿化用地需要，想让人工湖面积尽可能小．请问，是否存在符合设计要求的面积最小的四边形人工湖？若存在，求四边形面积的最小值及这时点
到点
的距离；若不存在，请说明理由．
（1）如图1，在
中，
，
，
，E是
的中点，点F在
上且
求四边形
的面积．（结果保留根号）问题解决
（2）某市进行河滩治理，优化美化人居生态环境．如图2所示，现规划在河畔的一处滩地上建一个五边形河畔公园
按设计要求，要在五边形河畔公园内挖一个四边形人工湖
，使点O、P、M、N分别在边
、
、
、上，且满足
，
．已知五边形中，
，
，
，
，
．满足人工湖周边各功能场所及绿化用地需要，想让人工湖面积尽可能小．请问，是否存在符合设计要求的面积最小的四边形人工湖？若存在，求四边形面积的最小值及这时点
到点
的距离；若不存在，请说明理由．
