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难度系数：0.65 
答案解析
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1．已知
，
，
满足
，
，则
（ ）．
，
，
满足
，
，则
（ ）．| A．0 | B．3 | C．6 | D．9 |
2．若抛物线
与
轴只有一个公共点，且过点
，
，则
（ ）
与
轴只有一个公共点，且过点
，
，则
（ ）A． | B． | C． | D． |
3．矩形
中，
，
，
、
分别为矩形外的两点，
，
，则
（ ）
中，
，
，
、
分别为矩形外的两点，
，
，则
（ ）
A． | B．15 | C． | D． |
4．已知
为坐标原点，位于第一象限的点
在反比例函数
的图象上，位于第二象限的点
在反比例函数
的图象上，且
，则
的值为（ ）
为坐标原点，位于第一象限的点
在反比例函数
的图象上，位于第二象限的点
在反比例函数
的图象上，且
，则
的值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
5．已知实数，
满足关系式
，则
的最小值为（ ）
，
满足关系式
，则
的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
6．设
是小于100的正整数且使
是15的倍数，则符合条件的所有正整数的和是（ ）
是小于100的正整数且使
是15的倍数，则符合条件的所有正整数的和是（ ）| A．285 | B．350 | C．540 | D．635 |
7．设实数，，满足：，，则（ ）
，，满足：，，则（ ）| A．12 | B．9 | C．6 | D．3 |
8．已知实数
满足关系式
，则
的最大值为（ ）
满足关系式
，则
的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
9．设是小于100的正整数且使
是6的倍数，则符合条件的所有正整数的和是（ ）
是小于100的正整数且使
是6的倍数，则符合条件的所有正整数的和是（ ）| A．784 | B．850 | C．1536 | D．1634 |
10．设，是一元二次方程
的两根，则
的值为__________ .
，是一元二次方程
的两根，则
的值为11．从三边长均为整数且周长为24的三角形中任取一个，它是直角三角形的概率为__________ .
12．已知锐角
的外心为，
交
于
，、分别为
、
的外心，若
，
，则
__________ .
的外心为，
交
于
，、分别为
、
的外心，若
，
，则
13．将数字1，2，3，…，34，35，36填在
的方格中，每个方格填一个数字，要求每行数字从左到右是从小到大的顺序，则第三列所填6个数字的和的最小值为______ ．
的方格中，每个方格填一个数字，要求每行数字从左到右是从小到大的顺序，则第三列所填6个数字的和的最小值为14．三边长均为整数且周长为24的三角形的个数为__________ ．
15．
、两点在以
为直径的半圆周上，
平分
，
，
，则
的长为__________ ．
、两点在以
为直径的半圆周上，
平分
，
，
，则
的长为
16．在圆周上按序摆放和为15的五个互不相等的正整数，，，
，
，使得
最小，则这个最小值为___________ ．
，，，
，
，使得
最小，则这个最小值为17．关于的方程
有且仅有一个实数根，求实数
的取值范围．
的方程
有且仅有一个实数根，求实数
的取值范围．18．如图，圆内接四边形的对角线、
交于点，且
，
．过点作
，交
的延长线于点，
的平分线分别交、于点
、
．
（1）证明：
；
（2）如果
，证明：
．
的对角线、
交于点，且
，
．过点作
，交
的延长线于点，
的平分线分别交、于点
、
．
（1）证明：
；（2）如果
，证明：
．19．设正整数，满足：关于的方程
至少有一个正整数解，证明：
．
，满足：关于的方程
至少有一个正整数解，证明：
．20．若正数，满足
，求
的最小值．
，满足
，求
的最小值．21．如图，圆内接四边形的对角线、交于点，且，
.过点作，交的延长线于点，的平分线分别交、于点、．
（1）证明：；
（2）如果，证明：
．
的对角线、交于点，且，
.过点作，交的延长线于点，的平分线分别交、于点、．
（1）证明：
；（2）如果
，证明：
．22．若关于的方程
至少有一个正整数根，求满足条件的正整数
的值．
的方程
至少有一个正整数根，求满足条件的正整数
的值．