搜索
全一卷
难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．若
的倒数为2，则
（ ）
的倒数为2，则
（ ）A． | B．2 | C． | D．－2 |
2．方程
的解是（ ）
的解是（ ）A． | B． | C． | D． |
3．如图所示，四边形
是平行四边形，点
在线段
的延长线上，若
，则
（ ）
是平行四边形，点
在线段
的延长线上，若
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．某月1日—10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（ ）
| A．1日—10日，甲的步数逐天增加 |
| B．1日—6日，乙的步数逐天减少 |
| C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等 |
| D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多 |
5．计算：
（ ）
（ ）A． | B．－2 | C． | D． |
6．《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”．问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为（ ）
| A．1.8升 | B．16升 | C．18升 | D．50升 |
7．不等式组
的解集为（ ）
的解集为（ ）A． | B． | C． | D．无解 |
8．如图所示，在正六边形
内，以
为边作正五边形
，则
（ ）
内，以为边作正五边形，则（ ）A． | B． | C． | D． |
9．二次函数
的图像如图所示，点
在
轴的正半轴上，且
，设
，则
的取值范围为（）
的图像如图所示，点
在
轴的正半轴上，且
，设
，则
的取值范围为（）
A． | B． |
C． | D． |
10．某限高曲臂道路闸口如图所示，垂直地面
于点
，
与水平线
的夹角为
，
，若
米，
米，车辆的高度为
（单位：米），不考虑闸口与车辆的宽度．
①当
时，小于3.3米的车辆均可以通过该闸口；
②当
时，等于2.9米的车辆不可以通过该闸口；
③当
时，等于3.1米的车辆不可以通过该闸口．
则上述说法正确的个数为（ ）
垂直地面于点，与水平线的夹角为，，若米，米，车辆的高度为（单位：米），不考虑闸口与车辆的宽度．①当
时，小于3.3米的车辆均可以通过该闸口；②当
时，等于2.9米的车辆不可以通过该闸口；③当
时，等于3.1米的车辆不可以通过该闸口．则上述说法正确的个数为（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
11．计算：
__________ ．
12．因式分解：
__________ ．
13．据报道，2021年全国高考报名人数为1078万．将1078万用科学记数法表示为
，则
__________ ．
，则14．抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是____ ．
15．如图所示，线段为等腰
的底边，矩形
的对角线
与
交于点
，若
，则
__________ ．
为等腰
的底边，矩形
的对角线
与
交于点
，若
，则
16．中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物．在一个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如下表：
则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为___________ 千克．
| 中药 | 黄芪 | 焦山楂 | 当归 |
| 销售单价（单位：元/千克） | 80 | 60 | 90 |
| 销售额（单位：元） | 120 | 120 | 360 |
17．点
、
是反比例函数
图像上的两点，满足：当
时，均有
，则
的取值范围是__________ ．
、
是反比例函数
图像上的两点，满足：当
时，均有
，则
的取值范围是18．《蝶几图》是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图（蜨，同“蝶”），它的基本组件为斜角形，包括长斜两只、右半斜两只、左半斜两只、闺一只、小三斜四只、大三斜两只，共十三只（图①中的“様”和“隻”为“样”和“只”）．图②为某蝶几设计图，其中
和
为“大三斜”组件（“一様二隻”的大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形），已知某人位于点
处，点与点关于直线
对称，连接
、
．若
，则
___________ 度．
和为“大三斜”组件（“一様二隻”的大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形），已知某人位于点处，点与点关于直线对称，连接、．若，则 19．计算：
．
．20．先化简，再求值：
，其中
．
，其中
．21．如图所示，在矩形
中，点
在线段
上，点
在线段
的延长线上，连接
交线段
于点
，连接
，若
．
（1）求证：四边形
是平行四边形；
（2）若
，求线段
的长度．
中，点
在线段
上，点
在线段
的延长线上，连接
交线段
于点
，连接
，若
．
（1）求证：四边形
是平行四边形；（2）若
，求线段
的长度．22．将一物体（视为边长为
米的正方形）从地面
上挪到货车车厢内．如图所示，刚开始点
与斜面上的点重合，先将该物体绕点
按逆时针方向旋转至正方形
的位置，再将其沿方向平移至正方形
的位置（此时点
与点重合），最后将物体移到车厢平台面
上．已知
，
，过点作
于点
，
米，
米．
（1）求线段
的长度；
（2）求在此过程中点
运动至点
所经过的路程．
米的正方形）从地面
上挪到货车车厢内．如图所示，刚开始点
与斜面上的点重合，先将该物体绕点
按逆时针方向旋转至正方形
的位置，再将其沿方向平移至正方形
的位置（此时点
与点重合），最后将物体移到车厢平台面
上．已知
，
，过点作
于点
，
米，
米．
（1）求线段
的长度；（2）求在此过程中点
运动至点
所经过的路程．23．目前，国际上常用身体质量指数“
”作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算公式：
（ 
表示体重，单位：千克；表示身高，单位：米）．已知某区域成人的数值标准为：
为瘦弱（不健康）： 
为偏瘦；
为正常；
为偏胖； 
为肥胖（不健康）．某研究人员从该区域的一体检中心随机抽取55名成人的体重、身高数据组成一个样本，计算每名成人的数值后统计如下：
（男性身体属性与人数统计表）
（1）求这个样本中身体属性为“正常”的人数；
（2）某女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女性的数值；
（3）当
且
（
、
为正整数）时，求这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值．
”作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算公式：（ 表示体重，单位：千克；表示身高，单位：米）．已知某区域成人的数值标准为：为瘦弱（不健康）： 为偏瘦；为正常；为偏胖； 为肥胖（不健康）．某研究人员从该区域的一体检中心随机抽取55名成人的体重、身高数据组成一个样本，计算每名成人的数值后统计如下：| 身体属性 | 人数 |
| 瘦弱 | 2 |
| 偏瘦 | 2 |
| 正常 | 11 |
| 偏胖 | 9 |
| 肥胖 | |
（1）求这个样本中身体属性为“正常”的人数；
（2）某女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女性的
数值；（3）当
且（、为正整数）时，求这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值．24．如图所示，在平面直角坐标系
中，一次函数
的图像
与函数
的图像（记为
）交于点A，过点A作
轴于点，且
，点
在线段
上（不含端点），且
，过点作直线
轴，交于点
，交图像于点．
（1）求
的值，并且用含
的式子表示点的横坐标；
（2）连接
、
、
，记
、
的面积分别为
、
，设
，求
的最大值．
中，一次函数
的图像
与函数
的图像（记为
）交于点A，过点A作
轴于点，且
，点
在线段
上（不含端点），且
，过点作直线
轴，交于点
，交图像于点．
（1）求
的值，并且用含
的式子表示点的横坐标；（2）连接
、
、
，记
、
的面积分别为
、
，设
，求
的最大值．25．如图所示，是
的直径，点
、
是上不同的两点，直线
交线段
于点，交过点的直线
于点
，若
，且
．
（1）求证：直线是的切线；
（2）连接
、
、
、
，若
．
①求证：
；
②过点作
，交线段于点
，点
为线段的中点，若
，求线段
的长度．
是
的直径，点
、
是上不同的两点，直线
交线段
于点，交过点的直线
于点
，若
，且
．
（1）求证：直线
是的切线；（2）连接
、
、
、
，若
．①求证：
；②过点
作
，交线段于点
，点
为线段的中点，若
，求线段
的长度．26．已知二次函数
．
（1）若
，
，求方程
的根的判别式的值；
（2）如图所示，该二次函数的图像与x轴交于点
、
，且
，与y轴的负半轴交于点C，点D在线段OC上，连接AC、BD，满足
，
．
①求证：
；
②连接BC，过点D作
于点E，点
在y轴的负半轴上，连接AF，且
，求
的值．
．
（1）若
，
，求方程
的根的判别式的值；（2）如图所示，该二次函数的图像与x轴交于点
、
，且
，与y轴的负半轴交于点C，点D在线段OC上，连接AC、BD，满足
，
．①求证：
；②连接BC，过点D作
于点E，点
在y轴的负半轴上，连接AF，且
，求
的值．