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答案解析
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1．若
，
，
均为整数且满足
，则
（ ）
，，均为整数且满足，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
2．若实数
，
，
满足等式
，
，则可能取的最大值为（ ）
，
，
满足等式
，
，则可能取的最大值为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
3．若，是两个正数，且
，则（ ）
，是两个正数，且
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
4．若方程x2﹣3x﹣1=0的两根也是方程x4+ax2+bx+c=0的根，则a+b﹣2c的值为（ ）
| A．﹣13 | B．﹣9 | C．6 | D．0 |
5．在
中，已知
，
、
分别是边
、
上的点，且
，
，
，则
等于（ ）．
中，已知，、分别是边、上的点，且，，，则等于（ ）．A． | B． | C． | D． |
6．对于自然数
，将其各位数字之和记为
，如
，
，则
（ ）
，将其各位数字之和记为
，如
，
，则
（ ）| A．28062 | B．28065 | C．28067 | D．28068 |
7．已知实数
，
满足方程组
，则
_____ ．
，
满足方程组
，则
8．二次函数
的图象与x轴正方向交于A，B两点，与y轴正方向交于点C．已知
，
，则
__ ．
的图象与x轴正方向交于A，B两点，与y轴正方向交于点C．已知
，
，则
9．在等腰直角△ABC中，AB＝BC＝5，P是△ABC内一点，且PA＝
，PC＝5，则PB＝______ ．
，PC＝5，则PB＝10．将若干个红、黑两种颜色的球摆成一行，要求两种颜色的球都要出现，且任意中间夹有5个或10个球的两个球必为同一种颜色的球．按这种要求摆放，最多可以摆放____ 个球．
11．设整数
为三角形的三边长，满足
，求符合条件且周长不超过30的三角形的个数．
为三角形的三边长，满足
，求符合条件且周长不超过30的三角形的个数．12．已知等腰三角形
中，
，
的平分线与
边交于点
，
为的内切圆
与
边的切点，作
，交于点
．证明：
是的切线．
中，
，
的平分线与
边交于点
，
为的内切圆
与
边的切点，作
，交于点
．证明：
是的切线．
13．已知二次函数
的图像经过两点
、
.
（1）如果、、都是整数，且
，求、、的值；
（2）设二次函数的图像与轴的交点为
、
，与轴的交点为
.如果关于的方程
的两个根都是整数，求
的面积.
的图像经过两点
、
.（1）如果
、、都是整数，且
，求、、的值；（2）设二次函数
的图像与轴的交点为
、
，与轴的交点为
.如果关于的方程
的两个根都是整数，求
的面积.14．设整数，，为三角形的三边长，满足，求符合条件且周长不超过30的三角形的个数（全等的三角形只计算1次）．
，，为三角形的三边长，满足，求符合条件且周长不超过30的三角形的个数（全等的三角形只计算1次）．15．设
是大于2的质数，
为正整数．若函数
的图象与轴的两个交点的横坐标至少有一个为整数，求的值．
是大于2的质数，
为正整数．若函数
的图象与轴的两个交点的横坐标至少有一个为整数，求的值．