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难度系数：0.85 
答案解析
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1．
的倒数是（ ）
的倒数是（ ）| A．-2 | B．2 | C． | D． |
2．国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助湖北多家医院的重症治疗病区建设，其中数据2亿元用科学记数法表示为（ ）
| A．2×107元 | B．2×108元 | C．2×109元 | D．0.2×109元 |
3．如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ).
A． | B． | C． | D． |
4．如图，直线
//
，
于点
，
．则
的度数为（ ）
//
，
于点
，
．则
的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
5．下列运算正确的是( )
A． | B．-（3ab）2=9a2b2 |
C． | D． |
6．如图，
是
的直径，
，
是上的两点，且
平分
，
分别与，
相交于点
，
，则下列结论不一定成立的是（ ）
是的直径，，是上的两点，且平分，分别与，相交于点，，则下列结论不一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
7．小明同学10个周综合素质评价成绩统计如下：
这10个周的综合素质评价成绩的众数和方差分别是（ ）
| 成绩（分） | 94 | 95 | 97 | 98 | 100 |
| 周数（个） | 1 | 2 | 2 | 4 | 1 |
这10个周的综合素质评价成绩的众数和方差分别是（ ）
| A．97.5，2.8 | B．97，3 | C．98，2.8 | D．98，3 |
8．把不等式组
的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
9．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表
若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）
| 抛掷次数 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 |
| 正面朝上的频数 | 53 | 98 | 156 | 202 | 249 |
若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）
| A．200 | B．300 | C．400 | D．500 |
10．如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，
，
，若上面圆锥的侧面积为
，则下面圆锥的侧面积为（ ）
，
，若上面圆锥的侧面积为
，则下面圆锥的侧面积为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
11．世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G幕站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输600兆数据，5G网络比4G网络快50秒，求这两种网络的峰值速率．设5G网络的峰值速率为每秒传输
兆数据，依题意，可列方程是（ ）
兆数据，依题意，可列方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
12．如图，把矩形
沿
翻折，点
恰好落在
边的
处，若
，
，
，则矩形的面积是（ ）
沿
翻折，点
恰好落在
边的
处，若
，
，
，则矩形的面积是（ ）
A． | B． | C． | D．16 |
13．如图，在平行四边形中，
，
于
，
于
，
，
相交于
，与的延长线相交于点
，下面给出四个结论：①
；②
；③
；④
，其中正B确的结论是（ ）
中，
，
于
，
于
，
，
相交于
，与的延长线相交于点
，下面给出四个结论：①
；②
；③
；④
，其中正B确的结论是（ ）
| A．①②③ | B．②④ | C．②③④ | D．①②③④ |
14．如图，若
内一点
满足
，则点为的布洛卡点，三角形的布洛卡点由法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意．1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名．问题：已知等腰直角三角形
中，
．若
为
的布洛卡点，
，则
的值为（ ）
内一点
满足
，则点为的布洛卡点，三角形的布洛卡点由法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意．1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名．问题：已知等腰直角三角形
中，
．若
为
的布洛卡点，
，则
的值为（ ）
| A．10 | B． | C． | D． |
15．化简：
_____．
_____．16．如图，边长为3的正方形中心与半径为3的
的圆心重合，，分别是，
的延长线与的交点，则图中阴影部分的面积是______（结果保留
）．
中心与半径为3的
的圆心重合，，分别是，
的延长线与的交点，则图中阴影部分的面积是______（结果保留
）．
17．若正六边形的内切圆半径为3，则其外接圆半径为______．
18．如图，双曲线
经过矩形
的顶点，双曲线
交
，
于点，且与矩形的对角线
交于点，连接，若
，则
的面积为______．
经过矩形
的顶点，双曲线
交
，
于点，且与矩形的对角线
交于点，连接，若
，则
的面积为______．
19．一般的，如果
（
，且
），那么叫做以
为底
的对数，记作
．例如：由于
，所以3是以2为底8的对数，记作
；由于
，所以1是以为底的对数，记作
．对数作为一种运算，有如下的运算性质如果，且，
，
，那么（1）
；（2）
；（3）
．根据上面的运算性质，计算
的结果是_____．
（
，且
），那么叫做以
为底
的对数，记作
．例如：由于
，所以3是以2为底8的对数，记作
；由于
，所以1是以为底的对数，记作
．对数作为一种运算，有如下的运算性质如果，且，
，
，那么（1）
；（2）
；（3）
．根据上面的运算性质，计算
的结果是_____．20．计算：
．
．21．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某学校为了了解学生对新型冠状病毒肺炎防护知识的掌握情况，随机抽取若干名同学利用网络进行了“新冠状病毒肺炎防疫知识”问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成
、、
、四组，绘制了如下统计图表：
“新冠状病毒肺炎防疫知识”问卷测试成绩统计表
依据以上统计信息，解答下列问题：
（1）求得
，
；
（2）这次测试成绩的中位数落在 组；
（3）求本次全部测试成绩的平均数．
、、
、四组，绘制了如下统计图表：“新冠状病毒肺炎防疫知识”问卷测试成绩统计表
| 组别 | 分数/分 | 频数 | 各组总分/分 |
|  | 38 | 2581 |
|  |  | 5543 |
|  | 60 | 5100 |
|  | 30 | 2796 |
依据以上统计信息，解答下列问题：
（1）求得
，
；（2）这次测试成绩的中位数落在 组；
（3）求本次全部测试成绩的平均数．
22．放风筝是大家喜爱的一种运动，星期天的上午小明在市政府广场上放风筝．如图，他在A处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了D处，此时风筝AD与水平线的夹角为30°，为了便于观察，小明迅速向前边移动，收线到达了离A处10米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A，B，C在同一条水平直线上，请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？（风筝线AD，BD均为线段， 
≈1.414， 
≈1.732，最后结果精确到1米）． 
≈1.414， ≈1.732，最后结果精确到1米）． 
23．如图，四边形内接于⊙O，
为⊙O的直径，为的
中点，过点作//，交的延长线于点．
（1）判断与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为6，
，求
的长．
内接于⊙O，
为⊙O的直径，为的
中点，过点作//，交的延长线于点．
（1）判断
与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为6，
，求
的长．24．今年疫情防控期间，我市一家服装有限公司生产了一款服装，为对比分析以前实体商店和现在网上商店两种途径的销售情况，进行了为期30天的跟踪调查．其中实体商店的日销售量
（百件）与时间
（为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示；网上商店的日销售量
（百件）与时间（为整数，单位：天）的关系如图所示．
（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数反映与的变化规律，并求出与的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）在跟踪调查的30天中，设实体商店和网上商店的日销售总量为
（百件），求与的函数关系式；当为何值时，日销售量达到最大，并求出此时的最大值．
（百件）与时间
（为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示；网上商店的日销售量
（百件）与时间（为整数，单位：天）的关系如图所示．| 时间（天） | 0 | 6 | 10 | 12 | 18 | 20 | 24 | 30 |
| 日销售量（百件） | 0 | 72 | 100 | 108 | 108 | 100 | 72 | 0 |
（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数反映
与的变化规律，并求出与的函数关系式及自变量的取值范围；（2）求
与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在跟踪调查的30天中，设实体商店和网上商店的日销售总量为
（百件），求与的函数关系式；当为何值时，日销售量达到最大，并求出此时的最大值．25．（1）如图1，是正方形边上的一点，连接
，，将
绕点逆时针旋转
，旋转后角的两边分别与射线交于点和点．写出线段
，和
之间的数量关系，并说明理由；
（2）当四边形为菱形，
，点是菱形边所在直线上的一点，连接、，将绕点逆时针旋转
，旋转后角的两边分别与射线交于点和点．
①如图2，点在线段上时，请探究线段，和之间的数量关系，写出结论并给出证明；
②如图3，点在线段的延长线上时，交射线于点
，若
，
，直接写出线段
的长度．
是正方形边上的一点，连接
，，将
绕点逆时针旋转
，旋转后角的两边分别与射线交于点和点．写出线段
，和
之间的数量关系，并说明理由；
（2）当四边形
为菱形，
，点是菱形边所在直线上的一点，连接、，将绕点逆时针旋转
，旋转后角的两边分别与射线交于点和点．①如图2，点
在线段上时，请探究线段，和之间的数量关系，写出结论并给出证明；②如图3，点
在线段的延长线上时，交射线于点
，若
，
，直接写出线段
的长度．26．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线L1：
过点C(0，﹣3)，与抛物线L2：
的一个交点为A，且点A的横坐标为2，点P、Q分别是抛物线L1、抛物线L2上的动点．
（1）求抛物线L1对应的函数表达式；
（2）若以点A、C、P、Q为顶点的四边形恰为平行四边形，求出点P的坐标；
（3）设点R为抛物线L1上另一个动点，且CA平分∠PCR，若OQ∥PR，求出点Q的坐标．
过点C(0，﹣3)，与抛物线L2：
的一个交点为A，且点A的横坐标为2，点P、Q分别是抛物线L1、抛物线L2上的动点．（1）求抛物线L1对应的函数表达式；
（2）若以点A、C、P、Q为顶点的四边形恰为平行四边形，求出点P的坐标；
（3）设点R为抛物线L1上另一个动点，且CA平分∠PCR，若OQ∥PR，求出点Q的坐标．
