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答案解析
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1．计算：（﹣
）2﹣1=（ ）
）2﹣1=（ ）A．﹣ | B．﹣ | C．﹣ | D．0 |
2．如图，将直角三角形绕其一条直角边所在直线l旋转一周，得到的几何体是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．如图，∠B＝40°，∠ACD＝108°，若B、C、D三点在一条直线上，则∠A的大小是（ ）
| A．148° | B．78° | C．68° | D．50° |
4．对于正比例函数y＝﹣3x，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（ ）
| A．﹣3 | B．3 | C．﹣ | D． |
5．计算（-2x2y）3的结果是（）
| A．-8x6y3 | B．6x6y3 | C．-8x5y3 | D．-6x5y3 |
6．如图，在△ABC中，∠BAC=90°， AB=20， AC=15，△ABC的高AD与角平分线CF交于点E，则
的值为（ ）
的值为（ ） 
A． | B． | C． | D． |
7．如图，已知直线l1：y=﹣2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），则k的取值范围是（ ）
| A．﹣2＜k＜2 | B．﹣2＜k＜0 | C．0＜k＜4 | D．0＜k＜2 |
8．如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，∠BED的平分线EF交BC于点F，若AB=6，BC=16，则FC的长度为（ ）
| A．4 | B．5 | C．6 | D．8 |
9．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为（ ）
| A．6 | B．8 | C．5 | D．5 |
10．已知二次函数
(
为常数),当自变量
的值满足
时,与其对应的函数值
的最大值为-1,则的值为( )
(为常数),当自变量的值满足时,与其对应的函数值的最大值为-1,则的值为( )| A．3或6 | B．1或6 | C．1或3 | D．4或6 |
11．如图，在矩形ABCD中，AC是矩形ABCD的对角线，并且AC平分∠DAE，AC＝12cm，AD＝9cm，动点P从点E出发，沿EA方向匀速运动，速度为1cm/s，同时动点Q从点C出发，沿CA方向匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜6），则当t＝_____时，△PQA为等腰三角形．
12．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠CPD的度数是_____ ．
13．如图，平面直角坐标系中，等腰
的顶点
分别在
轴、
轴的正半轴, 
轴, 点
在函数
的图象上.若
则
的值为_____ ．
的顶点
分别在
轴、
轴的正半轴, 
轴, 点
在函数
的图象上.若
则
的值为
14．如图，已知正方形ABCD中，AB＝6，E是边AD的中点，P是边CD上的动点，Q是半圆BC上的动点，则PE+PQ的最小值是_____ ．
15．计算：
+（π﹣5）0﹣|2
﹣3|．
+（π﹣5）0﹣|2
﹣3|．16．解分式方程：
．
．17．如图，已知△ABC，利用尺规在BC上找一点P，使得△ABP与△ACP均为直角三角形(不写作法，保留作图痕迹)
18．如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE．
求证：△ADE≌△BCE．
求证：△ADE≌△BCE．
19．家访是学校与家庭沟通的有效渠道，是形成教育合力的关键，是转化后进生的催化剂．某市教育局组织全市中小学教师开展家访活动活动过程中，教育局随机抽取了部分教师调查其近两周家访次数，将采集到的数据按家访次数分成五类，并分别绘制了下面的两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）所抽取的教师中，近两周家访次数的众数是 次，平均每位教师家访 次；
（3）若该市有12000名教师，请估计近两周家访不少于3次的教师有多少名？
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）所抽取的教师中，近两周家访次数的众数是 次，平均每位教师家访 次；
（3）若该市有12000名教师，请估计近两周家访不少于3次的教师有多少名？
20．如图，小华和小康想用标杆来测量河对岸的树AB的高，两人在确保无安全隐患的情况下，小康在F处竖立了一根标杆EF，小华走到C处时，站立在C处看到标杆顶端E和树的顶端B在一条直线上，此时测得小华的眼睛到地面的距离DC＝16米；然后，小华在C处蹲下，小康平移标杆到H处时，小华恰好看到标杆顶端G和树的顶端B在一条直线上，此时测得小华的眼睛到地面的距离MC＝0.8米．已知EF＝GH＝2.4米，CF＝2米，FH＝1.6米，点C、F、H、A在一条直线上，点M在CD上，CD⊥AC，EF⊥AC，CH⊥AC，AB⊥AC，根据以上测量过程及测量数据，请你求出树AB的高度．
21．油炸冰激凌是以面包、鸡蛋、冰激凌为材料制作的一种西式小吃，某油炸冰激凌专卖店每天固定制作甲、乙两个款型的油炸冰激凌共1000个，且所有产品当天全部售出，原料成本、销售单价及店员生产提成如表所示：
设该店每天制作甲款型的油炸冰激凌x个，每天获得的总利润为y元
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）若该店每天投入总成本不超过10750元，应怎样安排甲、乙两种款型的制作量，可使该店这一天所获得的利润最大？并求出最大利润（总成本＝原料成本+生产提成，利润＝销售收入﹣投入总成本）
| | 甲（元/个） | 乙（元/个） |
| 原料成本 | 10 | 8 |
| 销售单价 | 20 | 16 |
| 生产提成 | 2 | 1.5 |
设该店每天制作甲款型的油炸冰激凌x个，每天获得的总利润为y元
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）若该店每天投入总成本不超过10750元，应怎样安排甲、乙两种款型的制作量，可使该店这一天所获得的利润最大？并求出最大利润（总成本＝原料成本+生产提成，利润＝销售收入﹣投入总成本）
22．某翻译团为成为2022年冬奥会志愿者做准备，该翻译团一共有五名翻译，其中一名只会翻译西班牙语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．
（1）求从这五名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率；
（2）若从这五名翻译中随机挑选两名组成一组，请用树状图或列表的方法求该纽能够翻译上述两种语言的概率．
（1）求从这五名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率；
（2）若从这五名翻译中随机挑选两名组成一组，请用树状图或列表的方法求该纽能够翻译上述两种语言的概率．
23．如图，已知AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，OE∥AC交BC于E，过点B作⊙O的切线交OE的延长线于点D，连接DC并延长交BA的延长线于点F．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若∠ABC＝30°，AB＝8，求线段CF的长．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若∠ABC＝30°，AB＝8，求线段CF的长．
24．已知抛物线L：y＝x2+bx+c经过点M（2，﹣3），与y轴交于点C（0，﹣3）．
（1）求抛物线L的表达式；
（2）试判断抛物线L与x轴交点的情况；
（3）平移该抛物线，设平移后的抛物线为L′，抛物线L′的顶点记为P，它的对称轴与x轴交于点Q，已知点N（2，﹣8），怎样平移才能使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为菱形？
（1）求抛物线L的表达式；
（2）试判断抛物线L与x轴交点的情况；
（3）平移该抛物线，设平移后的抛物线为L′，抛物线L′的顶点记为P，它的对称轴与x轴交于点Q，已知点N（2，﹣8），怎样平移才能使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为菱形？
25．（1）问题提出：
如图①，在Rt△BAC中，∠BAC＝90°，点D，E分别是CB，AB的中点，点F是BD的中点，若AB＝8，AC＝6，则EF＝ ；
（2）问题探究：
如图②，已知：M是弓形AB上的中点，AB＝24，弓形AB的高是8，则对应⊙O的面积为多少？（结果保留根号或π）
（3）问题解决：
如图③，在半径为5的⊙O中，弦BC＝8，点A为优弧BC上的动点，过点A作AD⊥BC于点D，过点B作BE⊥AC于点E．AD和BE交于点P，连接PC，试求△PBC面积的最大值．
如图①，在Rt△BAC中，∠BAC＝90°，点D，E分别是CB，AB的中点，点F是BD的中点，若AB＝8，AC＝6，则EF＝ ；
（2）问题探究：
如图②，已知：M是弓形AB上的中点，AB＝24，弓形AB的高是8，则对应⊙O的面积为多少？（结果保留根号或π）
（3）问题解决：
如图③，在半径为5的⊙O中，弦BC＝8，点A为优弧BC上的动点，过点A作AD⊥BC于点D，过点B作BE⊥AC于点E．AD和BE交于点P，连接PC，试求△PBC面积的最大值．
