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难度系数：0.85 
答案解析
有奖纠错
1．下列计算正确的是
A． | B． | C． | D． |
2．某市2008年第一季度财政收入为
亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为( )
亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为( )A． 元 | B． 元 | C． 元 | D． 元 |
3．有一实物如图，那么它的主视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．下列事件是确定事件的是（）
| A．2008年8月8日北京会下雨 | B．任意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数 |
| C．2008年2月有29天 | D．经过某一有交通信号灯的路口,遇到红灯 |
5．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
| A．正六边形 | B．正五边形 | C．平行四边形 | D．等腰三角形 |
6．已知
为锐角，且
，则等于
为锐角，且
，则等于A． | B． | C． | D． |
7．在平面直角坐标系中,函数
与
的图象大致是
与
的图象大致是A． | B． |
C． | D． |
8．用边长为
的正方形覆盖
的正方形网格,最多覆盖边长为的正方形网格(覆盖一部分就算覆盖)的个数是
的正方形覆盖
的正方形网格,最多覆盖边长为的正方形网格(覆盖一部分就算覆盖)的个数是A． | B． | C． | D． |
9．计算
=______ ．
=10．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________ ．
11．因式分解x3－9x=__________ ．
12．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为___ ．
13．若
有意义，则x的取值范围是_________ ．
有意义，则x的取值范围是14．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______ ．
15．已知直角三角形两条直角边的长是3和4，则其内切圆的半径是______ ．
16．已知一元二次方程
的一个根为
，则
．
的一个根为
，则
．17．用圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为_____ cm．
18．对于任意的两个实数对
和
，规定：当
时，有
；运算“
”为：
；运算“
”为：
．设
、
都是实数，若
，则
．
和
，规定：当
时，有
；运算“
”为：
；运算“
”为：
．设
、
都是实数，若
，则
．19．解方程组：
20．先化简,再求值：
，其中
．
，其中
．21．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
(1)求证：AB=CF；
(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．
(1)求证：AB=CF；
(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．
22．红星中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，其中捐
元的人数占全班总人数的
．小明还绘制了频数分布直方图．
(1)请求出小明所在班级同学的人数；
(2)本次捐款的中位数是____元；
(3)请补齐频数分布直方图．
元的人数占全班总人数的
．小明还绘制了频数分布直方图．
(1)请求出小明所在班级同学的人数；
(2)本次捐款的中位数是____元；
(3)请补齐频数分布直方图．
23．如图，⊙
的直径
是
，过
点的直线
是⊙的切线，
、
是⊙上的两点，连接
、
、
和
．
(1)求证：
；
(2)若
是
的平分线，且
，求的长．
的直径
是
，过
点的直线
是⊙的切线，
、
是⊙上的两点，连接
、
、
和
．
(1)求证：
；(2)若
是
的平分线，且
，求的长．24．如图，已知反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于
、两点，
．
(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)在直线上是否存在一点
，使
∽
，若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由．
的图象与一次函数
的图象交于
、两点，
．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)在直线
上是否存在一点
，使
∽
，若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由．
25．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为
．
(1)求袋中黄球的个数；
(2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；
(3)若规定摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1个球，摸后放回）得20分，问小明有哪几种摸法？
．(1)求袋中黄球的个数；
(2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；
(3)若规定摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1个球，摸后放回）得20分，问小明有哪几种摸法？
26．某宾馆有客房90间，当每间客房的定价为每天140元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每涨10元时，就会有5间客房空闲．如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出60元的各种费用．
(1)请写出该宾馆每天的利润y（元）与每间客房涨价x（元）之间的函数关系式；
(2)设某天的利润为8000元，8000元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？
(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润？
(1)请写出该宾馆每天的利润y（元）与每间客房涨价x（元）之间的函数关系式；
(2)设某天的利润为8000元，8000元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？
(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润？
27．如图，⊙
的半径为，正方形
顶点
坐标为
，顶点
在⊙上运动．
(1)当点运动到与点
、在同一条直线上时,试证明直线
与⊙相切；
(2)当直线与⊙相切时，求所在直线对应的函数关系式；
(3)设点的横坐标为
，正方形的面积为
，求与之间的函数关系式，并求出的最大值与最小值．
的半径为，正方形
顶点
坐标为
，顶点
在⊙上运动．(1)当点
运动到与点
、在同一条直线上时,试证明直线
与⊙相切；(2)当直线
与⊙相切时，求所在直线对应的函数关系式；(3)设点
的横坐标为
，正方形的面积为
，求与之间的函数关系式，并求出的最大值与最小值．
