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难度系数：0.85 
答案解析
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1．抛掷一枚硬币，正面向上的概率为（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
2．下图几何体的主视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．数据10，10，10，11，12，12，15，15的众数是（）
| A．10 | B．11 | C．12 | D．15 |
4．不等式组
的解集为（ ）
的解集为（ ）A． | B． | C． | D．无解 |
5．如图，若正六边形
绕着中心
旋转角
得到的图形与原来的图形重合，则最小值为（ ）
绕着中心
旋转角
得到的图形与原来的图形重合，则最小值为（ ）
6．一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（）
| A．10个 | B．8个 | C．6个 | D．4个 |
7．据2007年5月8日《台州晚报》报导，今年“五一”黄金周我市各旅游景点共接待游客约334万人，旅游总收入约9亿元．已知我市2005年“五一”黄金周旅游总收入约6.25亿元，那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为（ ）
| A．12% | B．16% | C．20% | D．25% |
8．在同一坐标平面内，图象不可能由函数
的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（ ）
的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（ ）A． | B． | C． | D． |
9．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文
密文（加密），接收方由密文 明文（解密）．已知加密规则为：明文
对应的密文a+1,b+4,3c+9．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ）
密文（加密），接收方由密文 明文（解密）．已知加密规则为：明文
对应的密文a+1,b+4,3c+9．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ）| A．4，5，6 | B．6，7，2 | C．2，6，7 | D．7，2，6 |
10．一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度
．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在
处测量时，测角器中的
（量角器零度线
和铅垂线
的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点
处（点
在同一直线上），这时测角器中的
，那么小山的高度约为（）（注：数据
，供计算时选用）
．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在
处测量时，测角器中的
（量角器零度线
和铅垂线
的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点
处（点
在同一直线上），这时测角器中的
，那么小山的高度约为（）（注：数据
，供计算时选用）
| A．68米 | B．70米 | C．121米 | D．123米 |
11．计算：（-2a）2=________ .
12．反比例函数
图象上一个点的坐标是______ ．
图象上一个点的坐标是13．如图，点
分别是
三边上的中点．若的面积为12，则
的面积为_____ ．
分别是
三边上的中点．若的面积为12，则
的面积为
14．两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另一个装有1个白球2个黄球．现从这两个盒中随机各取出一个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为___ ．
15．（1）学习和研究《反比例函数的图象与性质》《一次函数的图象与性质》时，用到的数学思想方法有____ 、_____ （填2个即可）．
（2）学数学不仅仅是听课和解题，三年初中数学学习期间，教材中给你留下深刻印象的选学内容、数学活动、课题学习有_____ 、_____ 、______ （填3个即可）．
（2）学数学不仅仅是听课和解题，三年初中数学学习期间，教材中给你留下深刻印象的选学内容、数学活动、课题学习有
16．（1）善于思考的小迪发现：半径为
，圆心在原点的圆（如图1），如果固定直径
，把圆内的所有与
轴平行的弦都压缩到原来的
倍，就得到一种新的图形
椭圆（如图2），她受祖冲之“割圆术”的启发，采用“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的方法．正确地求出了椭圆的面积，她求得的结果为_____ ．
（2）小迪把图2的椭圆绕
轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球．已知半径为的球的体积为
，则此椭球的体积为______ ．
，圆心在原点的圆（如图1），如果固定直径
，把圆内的所有与
轴平行的弦都压缩到原来的
倍，就得到一种新的图形
椭圆（如图2），她受祖冲之“割圆术”的启发，采用“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的方法．正确地求出了椭圆的面积，她求得的结果为（2）小迪把图2的椭圆绕
轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球．已知半径为的球的体积为
，则此椭球的体积为
17．（1）解不等式：
；
（2）．计算：
；（2）．计算：
18．如图是建有平面直角坐标系的正方形网格，请按下列要求操作：
（1）画
，使
三点的坐标分别为
；
（2）
种特殊的四边形？
（1）画
，使
三点的坐标分别为
；（2）
种特殊的四边形？19．先化简，再求值：
，其中
．
，其中．20．把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）．试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．
21．如图，内接于
，点
在半径
的延长线上，
．
（1）试判断直线
与的位置关系，并说明理由；
（2）若的半径长为1，求由弧
、线段和
所围成的阴影部分面积（结果保留
和根号）．
内接于
，点
在半径
的延长线上，
．（1）试判断直线
与的位置关系，并说明理由；（2）若
的半径长为1，求由弧
、线段和
所围成的阴影部分面积（结果保留
和根号）．
22．台州某校七（1）班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．
根据以上信息，请回答下列问题：
（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？
（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？
根据以上信息，请回答下列问题：
（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？
（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？
23．善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间
（单位：分钟）与学习收益量
的关系如图1所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益的关系如图2所示（其中
是抛物线的一部分，
为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．
(1)求小迪解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式；
(2)求小迪回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式；
(3)问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？
（单位：分钟）与学习收益量的关系如图1所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益的关系如图2所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．(1)求小迪解题的学习收益量
与用于解题的时间之间的函数关系式；(2)求小迪回顾反思的学习收益量
与用于回顾反思的时间的函数关系式；(3)问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？
24．如图，四边形
是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点
在轴上，点
在轴上，将边折叠，使点落在边
的点处．已知折叠
，且
．
（1）判断
与
是否相似？请说明理由；
（2）求直线
与轴交点
的坐标；
（3）是否存在过点的直线
，使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．
是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点
在轴上，点
在轴上，将边折叠，使点落在边
的点处．已知折叠
，且
．（1）判断
与
是否相似？请说明理由；（2）求直线
与轴交点
的坐标；（3）是否存在过点
的直线
，使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．
