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答案解析
有奖纠错
1．实数﹣2015的绝对值是（）
| A．2015 | B．－2015 | C．±2015 | D． |
2．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（）
A． | B． | C． | D． |
3．下列运算正确的是（）
| A．a﹣2=﹣a2 | B．a+a2=a3 | C． + = | D．（a2）3=a6 |
4．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ）
| A．﹣2＜x＜1 | B．﹣2＜x≤1 | C．﹣2≤x＜1 | D．﹣2≤x≤1 |
5．现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，方程分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则两个队的队员的身高较整齐的是（ ）
| A．甲队 | B．乙队 | C．两队一样整齐 | D．不能确定 |
6．下列命题是真命题的是（ ）
| A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 |
| B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 |
| C．四条边相等的四边形是菱形 |
| D．正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形 |
7．某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
8．如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE，对于下列结论：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③
=
；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（）
=
；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（）
| A．①② | B．①②③ | C．①④ | D．①②④ |
9．单项式﹣
x2y3的次数是 ．
x2y3的次数是 ．10．分解因式：x2－9＝______ ．
11．据统计，2015年岳阳市参加中考的学生约为49000人，用科学记数法可将49000表示为_____
12．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则m=________ ．
13．在一次文艺演出中，各评委对某节目给出的分数是：9.20，9.25，9.10，9.20，9.15，9.20，9.15，这组数据的众数是________ ．
14．一个n边形的内角和是180°，则n=_________ ．
15．如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3=_________ ．
16．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是_________ ．（写出所有正确结论的序号）
①b＞0；②a﹣b+c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则b2=4a．
①b＞0；②a﹣b+c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则b2=4a．
17．计算：（﹣1）4﹣2tan60°+
+
+
18．先化简，再求值：（1﹣
）÷
，其中x=
．
）÷
，其中x=
．19．直线y=x+b与双曲线y=
都经过点A(2,3),直线y=x+b与x轴、y轴分别交于B、C两点.
(1)求直线和双曲线的函数关系式;
(2)求△AOB的面积.
都经过点A(2,3),直线y=x+b与x轴、y轴分别交于B、C两点.(1)求直线和双曲线的函数关系式;
(2)求△AOB的面积.
20．如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为AC，椅面宽为BE，椅脚高为ED，且AC⊥BE，AC⊥CD，AC∥ED．从点A测得点D、E的俯角分别为64°和53°．已知ED=35cm，求椅子高AC约为多少？
（参考数据：tan53°≈
，sin53°≈
，tan64°≈2，sin64°≈
）
（参考数据：tan53°≈
，sin53°≈
，tan64°≈2，sin64°≈
）21．某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
请根据以上图表信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的m= ，n= ；
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为 ；
（3）从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是 ．
| 运动项目 | 频数（人数） | 频率 |
| 篮球 | 30 | 0．25 |
| 羽毛球 | m | 0．20 |
| 乒乓球 | 36 | n |
| 跳绳 | 18 | 0．15 |
| 其它 | 12 | 0．10 |
请根据以上图表信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的m= ，n= ；
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为 ；
（3）从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是 ．
22．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．
（1）求证：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．
（1）求证：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．
23．已知直线m∥n，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点．
（1）操作发现：直线l⊥m，l⊥n，垂足分别为A、B，当点A与点C重合时（如图①所示），连接PB，请直接写出线段PA与PB的数量关系： ．
（2）猜想证明：在图①的情况下，把直线l向上平移到如图②的位置，试问（1）中的PA与PB的关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）延伸探究：在图②的情况下，把直线l绕点A旋转，使得∠APB=90°（如图③所示），若两平行线m、n之间的距离为2k．求证：PA•PB=k•AB．
（1）操作发现：直线l⊥m，l⊥n，垂足分别为A、B，当点A与点C重合时（如图①所示），连接PB，请直接写出线段PA与PB的数量关系： ．
（2）猜想证明：在图①的情况下，把直线l向上平移到如图②的位置，试问（1）中的PA与PB的关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）延伸探究：在图②的情况下，把直线l绕点A旋转，使得∠APB=90°（如图③所示），若两平行线m、n之间的距离为2k．求证：PA•PB=k•AB．
24．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由；
（3）如图②，点Q是线段OB上一动点,连接BC,在线段BC上是否存在这样的点M,使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形？若存在,求点M的坐标；若不存在,请说明理由．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由；
（3）如图②，点Q是线段OB上一动点,连接BC,在线段BC上是否存在这样的点M,使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形？若存在,求点M的坐标；若不存在,请说明理由．
