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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．-2的倒数是（ ）
| A．-2 | B． | C． | D．2 |
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A． | B． | C． | D． |
3． 4的平方根是( )
| A．2 | B．±2 | C．16 | D．±16 |
4．如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为（ ）
A． | B． | C． | D． |
5．下列四个实数中，是无理数的为( )
A． | B． | C． | D． |
6．一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若
º,则
的大小是
º,则的大小是| A．75º | B．115º | C．65º | D．105º |
7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,
方差分别是
,
,
,
.在本次射击测试中,成绩最
稳定的是( )
方差分别是
,,,.在本次射击测试中,成绩最稳定的是( )
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
8．已知整数
满足下列条件：
,
,
, 
,…,依次类推,则
的值为
满足下列条件：
,
,
, 
,…,依次类推,则
的值为A． | B． | C． | D． |
9．使
有意义的x的取值范围是_______ ．
有意义的x的取值范围是10．分解因式：
______．
______．11．中国共产党第十八次全国代表大会将于2012年10月15日至18日在北京召开，据统计，截至2011年底，全国的共产党员人数已超过80300000，这个数据用科学计数法表示为______
12．若
，则代数式
的值为____
，则代数式
的值为13．小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向
上的概率是 .
上的概率是 .
14．若反比例函数的图象经过点P（－1，4），则它的函数关系式是______．
15．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC. 在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是________ ．
16．如图，在
中,
、
分别是边
、
的中点,
º，现将
沿
折叠，点
落在三角形所在平面内的点为
，则
的度数为_______ °
中,
、
分别是边
、
的中点,
º，现将
沿
折叠，点
落在三角形所在平面内的点为
，则
的度数为
17．已知⊙
与⊙
的半径分别是方程
的两根，且
，若这两个圆相切，则
＝______ ．
与⊙
的半径分别是方程
的两根，且
，若这两个圆相切，则
＝18．一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金．第一个月他们就募集到资金1万元，随着影响的扩大，第
(≥2)个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次突破10万元时，相应的的值为________ ．(参考数据:
，
，
)
(≥2)个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次突破10万元时，相应的的值为
，
，
)19．计算:
20．化简:
21．解方程:
22．现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“1”、“2”、“3”.第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果,并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.
第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有___________名；
(2)请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；
(3)若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.
(1)接受问卷调查的学生共有___________名；
(2)请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；
(3)若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.
如图所示,在梯形
中,
∥
,
,为上一点,
.
（1）求证:
；
（2）若
,试判断四边形
的形状,并说明理由．
中,
∥
,
,为上一点,
.（1）求证:
；（2）若
,试判断四边形
的形状,并说明理由．
25．如图所示,当小华站立在镜子
前
处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为
；如果小华向后退0.5米到
处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为
.求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:
)
前
处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为
；如果小华向后退0.5米到
处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为
.求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:
)
如图①所示,已知、
为直线
上两点,点
为直线上方一动点,连接、,分别以、为边向
外作正方形
和正方形
,过点作
于点
,过点作
于点
.
（1）如图②,当点恰好在直线上时(此时与重合),试说明
；
（2）在图①中,当、两点都在直线的上方时,试探求三条线段
、
、之间的数量关系,并说明理由；
（3）如图③,当点在直线的下方时,请直接写出三条线段、、之间的数量关系.(不需要证明)
、
为直线
上两点,点
为直线上方一动点,连接、,分别以、为边向
外作正方形
和正方形
,过点作
于点
,过点作
于点
.（1）如图②,当点
恰好在直线上时(此时与重合),试说明
；（2）在图①中,当
、两点都在直线的上方时,试探求三条线段
、
、之间的数量关系,并说明理由；（3）如图③,当点
在直线的下方时,请直接写出三条线段、、之间的数量关系.(不需要证明)
27．如图所示,
,
,
,点是以为直径的半圆
上一动点,
交直线于点,设
.
（1）.当
时,求
的长；
（2）.当
时,求线段
的长；
（3）.若要使点在线段
的延长线上,则
的取值范围是_______.(直接写出答案)
,
,
,点是以为直径的半圆
上一动点,
交直线于点,设
.（1）.当
时,求
的长；（2）.当
时,求线段
的长；（3）.若要使点
在线段
的延长线上,则
的取值范围是_______.(直接写出答案)
28．知识迁移
当
且
时，因为
≥
,所以
≥,从而
≥
(当
时取等号).
记函数
,由上述结论可知：当时,该函数有最小值为
直接应用
已知函数
与函数
, 则当
____时,
取得最小值为___.
变形应用
已知函数
与函数
,求
的最小值,并指出取得该最小值时相应的
的值.
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共
元；二是燃油费,每千米为
元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为
.设该汽车一次运输的路程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？
当
且
时，因为
≥
,所以
≥,从而
≥
(当
时取等号).记函数
,由上述结论可知：当时,该函数有最小值为直接应用
已知函数
与函数
, 则当
____时,
取得最小值为___.变形应用
已知函数
与函数
,求
的最小值,并指出取得该最小值时相应的
的值.实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共
元；二是燃油费,每千米为
元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为
.设该汽车一次运输的路程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？在平面直角坐标系
中,已知二次函数
的图象经过点
和点
,直线经过抛物线的顶点且与
轴垂直,垂足为
.
（1）求该二次函数的表达式；
（2）设抛物线上有一动点
从点处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标
随时间
≥
)的变化规律为
.现以线段
为直径作
.
①当点在起始位置点处时,试判断直线与的位置关系,并说明理由；在点运动的过程中,直线与是否始终保持这种位置关系?请说明你的理由；
②若在点开始运动的同时,直线也向上平行移动,且垂足的纵坐标
随时间
的变化规律为
,则当在什么范围内变化时,直线与相交?此时,若直线被所截得的弦长为
,试求
的最大值.
中,已知二次函数
的图象经过点
和点
,直线经过抛物线的顶点且与
轴垂直,垂足为
.（1）求该二次函数的表达式；
（2）设抛物线上有一动点
从点处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标
随时间
≥
)的变化规律为
.现以线段
为直径作
.①当点
在起始位置点处时,试判断直线与的位置关系,并说明理由；在点运动的过程中,直线与是否始终保持这种位置关系?请说明你的理由；②若在点
开始运动的同时,直线也向上平行移动,且垂足的纵坐标
随时间
的变化规律为
,则当在什么范围内变化时,直线与相交?此时,若直线被所截得的弦长为
,试求
的最大值.
