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1．
的倒数是（ ）
的倒数是（ ）A． | B．3 | C．－3 | D． |
2．某星球的体积约为
，用科学计数法（保留三个有效数字）表示为
，则
（）
，用科学计数法（保留三个有效数字）表示为
，则
（）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
3．已知反比例函数
（
为常数），当
时，
随
的增大而增大，则一次函数
的图像不经过第几象限（）
（
为常数），当
时，
随
的增大而增大，则一次函数
的图像不经过第几象限（）| A．一 | B．二 | C．三 | D．四 |
4．2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：
请问这组数据的平均数是（ ）
| 城 市 | 武汉 | 成都 | 北京 | 上海 | 海南 | 南京 | 拉萨 | 深圳 |
气温（ ） | 27 | 27 | 24 | 25 | 28 | 28 | 23 | 26 |
请问这组数据的平均数是（ ）
| A．24 | B．25 | C．26 | D．27 |
5．如图（1）所示，该几何体的主视图应为（）
A． | B． | C． | D． |
6．如图所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
7．如图（3）所示，矩形纸片
中，
，
，现将其沿
对折，使得点
与点
重合，则
长为（）
中，
，
，现将其沿
对折，使得点
与点
重合，则
长为（）
A． | B． | C． | D． |
8．如图（4）所示，直线
与线段
为直径的圆相切于点
，并交
的延长线于点
，且
，
点在切线上移动，当
的度数最大时，则
的度数为（ ）
与线段
为直径的圆相切于点
，并交
的延长线于点
，且
，
点在切线上移动，当
的度数最大时，则
的度数为（ ）
A． ° | B． ° |
C． ° | D． ° |
9．如图所示，已知A（
，y1），B(2,y2)为反比例函数
图像上的两点，动点P(x，0)在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）
，y1），B(2,y2)为反比例函数图像上的两点，动点P(x，0)在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）| A．(，0) | B．(1,0) | C．( ,0) | D．( ,0) |
10．有一根长
的金属棒，欲将其截成根
长的小段和
根
长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数
应分别为（ ）
的金属棒，欲将其截成根
长的小段和
根
长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数
应分别为（ ）
11．分解因式：
＝_____
＝12．若关于
的不等式组
有实数解，则
的取值范围是_____
的不等式组有实数解，则的取值范围是13．某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40～100分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图（6）所示的频数分布直方图（其中70～80段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为____
14．将下列正确的命题的序号填在横线上___
①若
大于2的正整数，则边形的所有外角之和为
；
②三角形三条中线的交点就是三角形的重心；
③证明两三角形全等的方法有：
及
等
①若
大于2的正整数，则边形的所有外角之和为
；②三角形三条中线的交点就是三角形的重心；
③证明两三角形全等的方法有：
及
等15．数学王子高斯从小就善于观察和思考，在他读小学时候就能在讲堂上快速的计算出1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
令S=1+2+3+…+98+99+100 ①
S=100+99+98+…+3+2+1 ②
由①+②：有2S=（1+100）×100解得：S=5050
请类比以上做法，回答下列问题：
若n为正整数，3+5+7+…+（2n+1）=168，则n=_________
令S=1+2+3+…+98+99+100 ①
S=100+99+98+…+3+2+1 ②
由①+②：有2S=（1+100）×100解得：S=5050
请类比以上做法，回答下列问题：
若n为正整数，3+5+7+…+（2n+1）=168，则n=
16．如图（7）所示，已知
点从点（１，０）出发，以每秒１个单位长的速度沿着
轴的正方向运动，经过
秒后，以
、为顶点作菱形
，使
、
点都在第一象限内，且
，又以
（０，４）为圆心，
为半径的圆恰好与
所在直线相切，则
.
点从点（１，０）出发，以每秒１个单位长的速度沿着
轴的正方向运动，经过
秒后，以
、为顶点作菱形
，使
、
点都在第一象限内，且
，又以
（０，４）为圆心，
为半径的圆恰好与
所在直线相切，则
.
17．计算：
18．先化简，后计算：
，其中
.
，其中
.19．如图（8），
20．解方程：
21．已知甲同学手中藏有三张分别标有数字
的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为
.
(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.
(2)现制定这样一个游戏规则：若所选出的
能使得
有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释
的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为
.(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.
(2)现制定这样一个游戏规则：若所选出的
能使得
有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释22．如图（9）所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架和（均与水平面垂直），再将集热板安装在
上.为使集热板吸热率更高，公司规定：与水平面夹角为
，且在水平线上的射影
为
.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为
，并已知
，
．如果安装工人确定支架高为
，求支架的高（结果精确到
）？
和（均与水平面垂直），再将集热板安装在
上.为使集热板吸热率更高，公司规定：与水平面夹角为
，且在水平线上的射影
为
.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为
，并已知
，
．如果安装工人确定支架高为
，求支架的高（结果精确到
）？
23．某楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）.商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案：
方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30％），再办理分期付款（即贷款）.
方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8％的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）
（1）请写出每平方米售价y（元/米²）与楼层x（2≤x≤23，x是正整数）之间的函数解析式；
（2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢；
（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9％的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法．
方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30％），再办理分期付款（即贷款）.
方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8％的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）
（1）请写出每平方米售价y（元/米²）与楼层x（2≤x≤23，x是正整数）之间的函数解析式；
（2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢；
（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9％的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法．
如图（10）所示：等边△
中，线段为其内角平分线，过点的直线
于
交的延长线于
.
（1）请你探究：
，是否成立?
（2）请你继续探究：若△为任意三角形，线段为其内角平分线，请问
一定成立吗？并证明你的判断.
（3）
中，线段为其内角平分线，过点的直线
于
交的延长线于
.
（1）请你探究：
，是否成立?（2）请你继续探究：若△
为任意三角形，线段为其内角平分线，请问
一定成立吗？并证明你的判断.（3）
已知抛物线的函数解析式为y=ax2+bx-3a(b<0)，若抛物线经过点（0，-3），方程ax2+bx-3a=0的两根为x1，x2，且
.
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）已知实数
，请证明：
≥
,并说明为何值时才会有
；
（3）若抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线
，设A（m，y1）)B（n，y2）是C2上两个不同点，且满足
，m>0，n<0. 用含有
的表达式表示出△
的面积
，并求出的最小值及取最小值时一次函数
的函数解析式．
（参考公式：在平面直角坐标系中，若
，
，则，
两点间的距离为
）
的函数解析式为y=ax2+bx-3a(b<0)，若抛物线经过点（0，-3），方程ax2+bx-3a=0的两根为x1，x2，且
.（1）求抛物线
的顶点坐标；（2）已知实数
，请证明：
≥
,并说明为何值时才会有
；（3）若抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线
，设A（m，y1）)B（n，y2）是C2上两个不同点，且满足
，m>0，n<0. 用含有
的表达式表示出△
的面积
，并求出的最小值及取最小值时一次函数
的函数解析式．（参考公式：在平面直角坐标系中，若
，
，则，
两点间的距离为
）