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难度系数：0.94 
答案解析
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1．
的绝对值是_____；
的立方根是_____．
的绝对值是_____；
的立方根是_____．2．分解因式：
_____ ；分式方程
的解为_____ ．
的解为3．世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有
米的晶体管，该数用科学记数法表示为_____ 米．
米的晶体管，该数用科学记数法表示为4．某种药品原价每盒
元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后现在售价每盒
元，则平均每次下调的百分率为_____ ．
元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后现在售价每盒
元，则平均每次下调的百分率为5．如图，
是反比例函数
图象上的一点，过点向
轴作垂线交于点
，连接
．若图中阴影部分的面积是
，则此反比例函数的解析式为_____ ．
是反比例函数
图象上的一点，过点向
轴作垂线交于点
，连接
．若图中阴影部分的面积是
，则此反比例函数的解析式为
6．如图，在直角坐标系中，已知点
，将
绕点
逆时针方向旋转
后得到
，则点
的坐标是_____ ．
，将绕点逆时针方向旋转后得到，则点的坐标是7．如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为_______ 米（结果保留根号）．
8．一只不透明的布袋中有三种珠子（除颜色以外没有任何区别），分别是
个红珠子，
个白珠子和
个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续
次摸出的都是红珠子的情况下，第
次摸出红珠子的概率是_____ ．
个红珠子，个白珠子和个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续次摸出的都是红珠子的情况下，第次摸出红珠子的概率是9．如图是用杠杆撬石头的示意图，是支点，当用力压杠杆的
端时，杠杆绕点转动，另一端
向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的端必须向上翘起
，已知杠杆的动力臂
与阻力臂
之比为
，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端向下压_____ 
.
是支点，当用力压杠杆的端时，杠杆绕点转动，另一端向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的端必须向上翘起，已知杠杆的动力臂与阻力臂之比为，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端向下压.10．根据如图所示的程序，计算y的值，若输入x的值是1时，则输出的y值等于_____ ．
11．如图在正方形
中，点
是以
为直径的半圆与对角线的交点，若圆的半径等于
，则图中阴影部分的面积为_____ ．
中，点是以为直径的半圆与对角线的交点，若圆的半径等于，则图中阴影部分的面积为12．如图，将图
中的菱形剪开得到图，图
中共有
个菱形；将图中的一个菱形剪开得到图
，图中共有
个菱形；如此剪下去，第
图中共有_____ 个菱形……，第
个图中共有_____ 个菱形．
中的菱形剪开得到图，图
中共有
个菱形；将图中的一个菱形剪开得到图
，图中共有
个菱形；如此剪下去，第
图中共有
个图中共有
13．下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是【 】
A． | B． | C． | D． |
14．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( )
| A．15° | B．22.5° | C．30° | D．45° |
15．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（ ）
| A．10g，40g | B．15g，35g | C．20g，30g | D．30g，20g |
16．为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表，这组数据的中位数和众数为（ ）
每周做家务的时间 |  | |  | |  | |  | |
| 人数（人） | | |  |  |  |  | | |
| A．和 | B． 和 | C．和 | D． 和 |
17．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转
，再沿直线前进10米，又向左转，
，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是( )
，再沿直线前进10米，又向左转，
，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是( )
| A．200米 | B．180米 | C．160米 | D．140米 |
18．如图，
，直线
与这三条平行线分别交于点
和点
．已知AB=1，BC=3，DE=1.2，则DF的长为（ ）
，直线
与这三条平行线分别交于点
和点
．已知AB=1，BC=3，DE=1.2，则DF的长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
19．如图，在扇形
中，为弦，
，
，
，则
的长为（ ）
中，为弦，，，，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
20．大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为
，水位高度变量为
，下列图象中最符合故事情景的大致图象是（ ）
，水位高度变量为，下列图象中最符合故事情景的大致图象是（ ）A． | B． | C． | D． |
21．计算： 
22．先化简，再求值（
+m﹣2）÷
；其中m＝
+1.
+m﹣2）÷；其中m＝+1.23．在
中，
，
是
的中点，
是
的中点，过点
作
交
的延长线于点
，连接
.
（1）求证：
.
（2）求证：四边形
是菱形.
中，
，
是
的中点，
是
的中点，过点
作
交
的延长线于点
，连接
.
（1）求证：
.（2）求证：四边形
是菱形.24．某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共
辆调拨不超过
吨蔬菜和
吨肉制品补充当地市场．已知一辆大型车可运蔬菜
吨和肉制品吨；一辆中型车可运蔬菜吨和肉制品
吨．
（1）符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；
（2）若一辆大型车的运费是
元，一辆中型车的运费为
元，试说明
中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？
辆调拨不超过吨蔬菜和吨肉制品补充当地市场．已知一辆大型车可运蔬菜吨和肉制品吨；一辆中型车可运蔬菜吨和肉制品吨．（1）符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；
（2）若一辆大型车的运费是
元，一辆中型车的运费为元，试说明中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？25．如图，在
中，点
分别是半径
、弦
的中点，过点
作
于点
．
（1）求证：
是的切线；
（2）若
，
，求的半径．
中，点
分别是半径
、弦
的中点，过点
作
于点
．
（1）求证：
是的切线；（2）若
，
，求的半径．26．“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”．某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A、B、AB、O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表（表，图）：
血型统计表
（1）本次随机抽取献血者人数为 人，图中m＝ ；
（2）补全表中的数据；
（3）若这次活动中该校有1300人义务献血，估计大约有多少人是A型血？
（4）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率．
血型统计表
血型 | A | B | AB | O |
人数 |
| 10 | 5 |
|
（1）本次随机抽取献血者人数为 人，图中m＝ ；
（2）补全表中的数据；
（3）若这次活动中该校有1300人义务献血，估计大约有多少人是A型血？
（4）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率．
27．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了“三斜求积术”，三斜即指三角形的三条边长，可以用该方法求三角形面积．若改用现代数学语言表示，其形式为：设
为三角形三边，
为面积，则
，这是中国古代数学的瑰宝之一．而在文明古国古希腊，也有一个数学家海伦给出了求三角形面积的另一个公式，若设
（周长的一半），则
（1）尝试验证．这两个公式在表面上形式很不一致，请你用以
为三边构成的三角形，分别验证它们的面积值；
（2）问题探究．经过验证，你发现公式①和②等价吗？若等价，请给出一个一般性推导过程（可以从
或者
）；
（3）问题引申．三角形的面积是数学中非常重要的一个几何度量值，很多数学家给出了不同形式的计算公式．请你证明如下这个公式：如图，
的内切圆半径为
，三角形三边长为，仍记，为三角形面积，则
．
为三角形三边，
为面积，则
，这是中国古代数学的瑰宝之一．而在文明古国古希腊，也有一个数学家海伦给出了求三角形面积的另一个公式，若设
（周长的一半），则
（1）尝试验证．这两个公式在表面上形式很不一致，请你用以
为三边构成的三角形，分别验证它们的面积值；（2）问题探究．经过验证，你发现公式①和②等价吗？若等价，请给出一个一般性推导过程（可以从
或者
）；（3）问题引申．三角形的面积是数学中非常重要的一个几何度量值，很多数学家给出了不同形式的计算公式．请你证明如下这个公式：如图，
的内切圆半径为
，三角形三边长为，仍记，为三角形面积，则
．28．如图1（注：与图2完全相同），在直角坐标系中，抛物线经过点三点
,
,
．
（1）求抛物线的解析式和对称轴；
（2）
是抛物线对称轴上的一点，求满足
的值为最小的点坐标（请在图1中探索）；
（3）在第四象限的抛物线上是否存在点，使四边形
是以为对角线且面积为
的平行四边形？若存在，请求出点坐标，若不存在请说明理由.（请在图2中探索）
,
,
．
（1）求抛物线的解析式和对称轴；
（2）
是抛物线对称轴上的一点，求满足
的值为最小的点坐标（请在图1中探索）；（3）在第四象限的抛物线上是否存在点
，使四边形
是以为对角线且面积为的平行四边形？若存在，请求出点坐标，若不存在请说明理由.（请在图2中探索）