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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．
的倒数是【 】
的倒数是【 】A． | B． | C．5 | D． |
2．下列运算正确的是（）
A． | B． | C． | D． |
3．我们虽然把地球称为“水球”，但可利用淡水资源匮乏．我国淡水总量仅约为899000亿米3，用科学记数法表示这个数为（）
| A．0.899×104亿米3 | B．8.99×105亿米3 | C．8.99×104亿米3 | D．89.9×104亿米3 |
4．一个空心的圆柱如图所示，那么它的主视图是（）
A． | B． | C． | D． |
5．已知两圆的半径分别为3cm、4cm，圆心距为8cm，则两圆的位置关系是（）
| A．外离 | B．相切 | C．相交 | D．内含 |
6．下列说法正确的是( )
| A．随机掷一枚硬币，正面一定朝上，是必然事件 |
| B．数据2，2，3，3，8的众数是8 |
C．某次抽奖活动获奖的概率为 ，说明每买50张奖券一定有一次中奖 |
| D．想了解赤峰市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查 |
7．解分式方程
的结果为【 】
的结果为【 】| A．1 | B． | C． | D．无解 |
8．如图，等腰梯形
中，
，以点
为圆心，
为半径的弧与
交于点
，四边形
是平行四边形，
，则扇形
（阴影部分）的面积是（ ）
中，，以点为圆心，为半径的弧与交于点，四边形是平行四边形，，则扇形（阴影部分）的面积是（ ）A． | B． | C．π | D．3π |
9．一个n边形的内角和为1080°，则n=________ ．
10．因式分解：
=______ ．
=11．化简
=_____ ．
=12．如图，在菱形ABCD中，BD为对角线，E、F分别是DC．DB的中点，若EF=6，则菱形ABCD的周长是_____ ．
13．投掷一枚质地均匀的骰子两次，两次的点数相同的概率是______ ．
14．存在两个变量x与y，y是x的函数，该函数同时满足两个条件：①图象经过（1，1）点；②当x＞0时，y随x的增大而减小，这个函数的解析式是 ▲ （写出一个即可）．
15．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为 ▲ ．
16．将分数
化为小数是
，则小数点后第2012位上的数是_______ ．
化为小数是
，则小数点后第2012位上的数是17．（1）计算：
；
（2）求不等式组
的整数解．
；（2）求不等式组
的整数解．18．如图所示，在
中，
．
（1）尺规作图：过顶点A，作的角平分线
；(不写作法，保留作图痕迹)
（2）在上任取一点E，连接
．求证：
．
中，
．（1）尺规作图：过顶点A，作
的角平分线
；(不写作法，保留作图痕迹)（2）在
上任取一点E，连接
．求证：
．
19．如图，王强同学在甲楼楼顶A处测得对面乙楼楼顶D处的仰角为30°，在甲楼楼底B处测得乙楼楼顶D处的仰角为45°，已知甲楼高26米，求乙楼的高度．（
≈1.7）
≈1.7）
20．甲、乙两名运动员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
（1）请你根据图中数据填写下表：
（2）根据以上信息分析谁的成绩好些．
（1）请你根据图中数据填写下表：
| 运动员 | 平均数 | 中位数 | 方差 |
| 甲 | 7 | 7 | |
| 乙 | 7 | | 2.6 |
（2）根据以上信息分析谁的成绩好些．
21．如图，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F．
（1）求证：四边形CDOF是矩形；
（2）当∠AOC多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由．
（1）求证：四边形CDOF是矩形；
（2）当∠AOC多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由．
22．如图，直线l1：
与双曲线
相交于点A（a，2），将直线l1向上平移3个单位得到l2，直线l2与双曲线相交于B．C两点（点B在第一象限），交y轴于D点．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求tan∠DOB的值．
与双曲线
相交于点A（a，2），将直线l1向上平移3个单位得到l2，直线l2与双曲线相交于B．C两点（点B在第一象限），交y轴于D点．（1）求双曲线
的解析式；（2）求tan∠DOB的值．
23．如图，AB是⊙O的弦，点D是半径OA上的动点（与点
| A．O不重合），过点D垂直于OA的直线交⊙O于点E、F，交AB于点 | B． （1）点H在直线EF上，如果HC=HB，那么HB是⊙O的切线吗？请说明理由； （2）连接AE、AF，如果  ，并且CF=16，FE=50，求AF的长． |
24．如图，抛物线
与x轴交于A．B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点C与点F关于抛物线的对称轴对称，直线AF交y轴于点E，|OC|：|OA|=5：1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线AF的解析式；
（3）在直线AF上是否存在点P，使△CFP是直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
与x轴交于A．B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点C与点F关于抛物线的对称轴对称，直线AF交y轴于点E，|OC|：|OA|=5：1．（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线AF的解析式；
（3）在直线AF上是否存在点P，使△CFP是直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
25．阅读材料：
1）对于任意两个数
的大小比较，有下面的方法：
当
时，一定有
；
当
时，一定有
；
当
时，一定有
．
反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．
2）对于比较两个正数
的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：
∵
，
∴
与
的符号相同
当
时，，得
当
时，，得
当
时，，得
解决下列实际问题：
(1)课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张
纸，7张
纸；李明同学用了2张纸，8张纸．设每张纸的面积为x，每张纸的面积为y，且
，张丽同学的用纸总面积为
，李明同学的用纸总面积为
．回答下列问题：
①
（用x、y的式子表示）
（用x、y的式子表示）
②请你分析谁用的纸面积最大．
(2)如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A．B两镇供气，已知A．B到l的距离分别是
（即
），
，现设计两种方案：
方案一：如图2所示，
于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度
．
方案二：如图3所示，点
与点A关于l对称，
与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度
．
①在方案一中，
（用含x的式子表示）；
②在方案二中，
（用含x的式子表示）；
③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．
1）对于任意两个数
的大小比较，有下面的方法：当
时，一定有；当
时，一定有；当
时，一定有．反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．
2）对于比较两个正数
的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：∵
，∴
与的符号相同当
时，，得当
时，，得当
时，，得解决下列实际问题：
(1)课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张
纸，7张纸；李明同学用了2张纸，8张纸．设每张纸的面积为x，每张纸的面积为y，且，张丽同学的用纸总面积为，李明同学的用纸总面积为．回答下列问题：①
（用x、y的式子表示） （用x、y的式子表示）②请你分析谁用的纸面积最大．
(2)如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A．B两镇供气，已知A．B到l的距离分别是
（即），，现设计两种方案： 方案一：如图2所示，
于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度．方案二：如图3所示，点
与点A关于l对称，与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度．①在方案一中，
（用含x的式子表示）；②在方案二中，
（用含x的式子表示）；③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．
