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难度系数：0.85 
答案解析
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1．下列运算正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
2．一个自然数的算术平方根为
，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）
，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）A． | B． | C． | D． |
3．太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为
千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辐射能功率为（）千瓦．（用科学计数法表示，保留2个有效数字）
千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辐射能功率为（）千瓦．（用科学计数法表示，保留2个有效数字）A． | B． | C． | D． |
4．已知关于
的一元二次方程
的两个实数根是
，且
，则
的值是（）
的一元二次方程
的两个实数根是
，且
，则
的值是（）| A．8 | B． | C．6 | D．5 |
5．某班50名同学分别站在公路的A、B两点处，A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（）
| A．A点处 |
B．线段 的中点处 |
C．线段上，距A点 米处 |
| D．线段上，距A点400米处 |
6．关于
的方程
有实数根，则整数
的最大值是（ ）
的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
7．甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（）的概率最大．
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
8．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得
，在C点测得
，又测得
米，则小岛B到公路l的距离为【 】米．
，在C点测得
，又测得
米，则小岛B到公路l的距离为【 】米．
| A．25 | B． | C． | D． |
9．已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若
，则BD的长为（ ）
，则BD的长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
10．如图，已知
中，
，将
绕顶点C顺时针旋转至
的位置，且
三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（）cm．
中，
，将
绕顶点C顺时针旋转至
的位置，且
三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（）cm．
| A．8 | B． | C． | D． |
11．如图，在
中，
，分别以
为圆心，以
的长为半径作圆，将截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（）cm2．
中，
，分别以
为圆心，以
的长为半径作圆，将截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（）cm2．
A． | B． | C． | D． |
12．在同一平面直角坐标系中，反比例函数
与一次函数
交于
两点，O为坐标原点，则
的面积为（ ）
与一次函数
交于
两点，O为坐标原点，则
的面积为（ ）| A．2 | B．6 | C．10 | D．8 |
13．分解因式：
______ ．
14．方程
的解是________ ．
的解是15．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，
的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），画出绕点O逆时针旋转90°后的
．
的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），画出绕点O逆时针旋转90°后的
．
16．如图，正方形
的边长为10，点E在CB的延长线上，
，点P在边CD上运动（C、D两点除外），EP与AB相交于点F，若
，四边形
的面积为
，则关于的函数关系式是_________ ．
的边长为10，点E在CB的延长线上，，点P在边CD上运动（C、D两点除外），EP与AB相交于点F，若，四边形的面积为，则关于的函数关系式是17．已知边长为的正三角形
，两顶点
分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是________ ．
的正三角形，两顶点分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是18．某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用
（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用
（元）关于（个）的函数关系式；
（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
（1）若需要这种规格的纸箱
个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
19．新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示．
（1）写出4位应聘者的总分；
（2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；
（3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？
（1）写出4位应聘者的总分；
（2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；
（3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？
20．已知
，延长BC到D，使
．取
的中点
，连结
交
于点
．
（1）求
的值；
（2）若
，求的长．
，延长BC到D，使
．取
的中点
，连结
交
于点
．
（1）求
的值；（2）若
，求的长．21．要对一块长60米、宽40米的矩形荒地
进行绿化和硬化．
（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形面积的
，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．
（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为
和
，且到
的距离与到
的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．
进行绿化和硬化．（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形
面积的
，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为
和
，且到
的距离与到
的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．
22．如图所示，圆
是
的外接圆，
与
的平分线相交于点
，延长
交圆于点
，连结
．
（1）求证：
；
（2）若圆的半径为10cm，
，求
的面积．
是
的外接圆，
与
的平分线相交于点
，延长
交圆于点
，连结
．
（1）求证：
；（2）若圆
的半径为10cm，
，求
的面积．23．在四边形
中，
，且
．取
的中点
，连结
．
（1）试判断三角形
的形状；
（2）在线段
上，是否存在点
，使
．若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，
，且
．取
的中点
，连结
．
（1）试判断三角形
的形状；（2）在线段
上，是否存在点
，使
．若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由．24．如图，在平面直角坐标系
中，半径为1的圆的圆心
在坐标原点，且与两坐标轴分别交于
四点．抛物线
与
轴交于点
，与直线
交于点
，且
分别与圆相切于点
和点
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴交
轴于点
，连结
，并延长交圆于
，求
的长．
（3）过点
作圆的切线交
的延长线于点，判断点是否在抛物线上，说明理由．
中，半径为1的圆的圆心
在坐标原点，且与两坐标轴分别交于
四点．抛物线
与
轴交于点
，与直线
交于点
，且
分别与圆相切于点
和点
．（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴交
轴于点
，连结
，并延长交圆于
，求
的长．（3）过点
作圆的切线交
的延长线于点，判断点是否在抛物线上，说明理由．
