搜索
全一卷
难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．下列图形为正多边形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
2．规定：“
”表示向右平移2个单位长度，记作
，则“
”表示向左移动3个单位长度，记作（ ）
”表示向右平移2个单位长度，记作
，则“
”表示向左移动3个单位长度，记作（ ）A． | B． | C． | D． |
3．如图，从点
观测点
的仰角是（ ）
观测点
的仰角是（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．语句“
的
与的和不超过
”可以表示为（ ）
的与的和不超过”可以表示为（ ）A． | B． | C． | D． |
5．如图，菱形
中,
，则
（ ）
中,，则（ ）A． | B． | C． | D． |
6．小明总结了以下结论：①a(b+c)＝ab+ac；②a(b﹣c)＝ab﹣ac；③(b﹣c)÷a＝b÷a﹣c÷a(a≠0)；④a÷(b+c)＝a÷b+a÷c(a≠0)；其中一定成立的个数是( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
7．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容
则回答正确的是（ ）
则回答正确的是（ ）
A．◎代表 | B．@代表同位角 |
C．▲代表 | D．※代表 |
8．一次抽奖活动特等奖的中奖率为
,把用科学记数法表示为（ ）
,把用科学记数法表示为（ ）A． | B． | C． | D． |
9．如图，在小正三角形组成的网格中，已有
个小正三角形涂黑，还需涂黑
个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（ ）
个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
10．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
11．某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类
②去图书馆收集学生借阅图书的记录
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是（ ）
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类
②去图书馆收集学生借阅图书的记录
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是（ ）
| A．②→③→①→④ | B．③→④→①→② | C．①→②→④→③ | D．②→④→③→① |
12．如图，函数
的图象所在坐标系的原点是（ ）
的图象所在坐标系的原点是（ ）A．点 | B．点 | C．点 | D．点 |
13．如图，若为正整数，则表示
的值的点落在（ ）
为正整数，则表示的值的点落在（ ）| A．段① | B．段② | C．段③ | D．段④ |
14．图2是图1中长方体的三视图，若用
表示面积，
则
（ ）
表示面积，
则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
15．小刚在解关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了a＝1，b＝3，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（ ）
| A．不存在实数根 | B．有两个不相等的实数根 |
| C．有一个根是x＝﹣1 | D．有两个相等的实数根 |
16．对于题目：“如图1，平面上，正方形内有一长为
、宽为
的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数
.”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长
，再取最小整数．
甲：如图2，思路是当为矩形对角线长时就可移转过去；结果取
．
乙：如图3，思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取n＝14．
丙：如图4，思路是当为矩形的长与宽之和的
倍时就可移转过去；结果取．
下列正确的是（ ）
、宽为
的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数
.”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长
，再取最小整数．甲：如图2，思路是当
为矩形对角线长时就可移转过去；结果取
．乙：如图3，思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取n＝14．
丙：如图4，思路是当
为矩形的长与宽之和的
倍时就可移转过去；结果取．下列正确的是（ ）
| A．甲的思路错，他的值对 |
| B．乙的思路和他的值都对 |
| C．甲和丙的值都对 |
| D．甲、乙的思路都错，而丙的思路对 |
17．若
则
的值为_____ ．
则的值为18．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：
即4+3＝7
则（1）用含x的式子表示m＝_____ ；
（2）当y＝﹣2时，n的值为_____ ．
示例：
即4+3＝7则（1）用含x的式子表示m＝
（2）当y＝﹣2时，n的值为
19．勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图（单位：km）．笔直铁路经过A，B两地．
（1）A，B间的距离为______ km；
（2）计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为______ km．
（1）A，B间的距离为
（2）计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为
20．有个填写运算符号的游戏：在“
”中的每个□内，填入
中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：
；
（2）若请推算
□内的符号；
（3）在“
”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
”中的每个□内，填入中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：
；（2）若请推算
□内的符号；（3）在“
”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．21．已知：整式
，整式
．
尝试: 化简整式
．
发现:
，求整式
．
联想:由上可知，
，当n＞1时
为直角三角形的三边长，如图．填写下表中的值：
，整式．尝试: 化简整式
．发现:
，求整式．联想:由上可知，
，当n＞1时为直角三角形的三边长，如图．填写下表中的值：直角三角形三边 |
|
|
|
勾股数组Ⅰ | / | 8 |
|
勾股数组Ⅱ |
| / |
|
22．某球室有三种品牌的
个乒乓球，价格是7，8，9（单位：元）三种．从中随机拿出一个球，已知
（一次拿到
元球）
．
（1）求这个球价格的众数；
（2）若甲组已拿走一个
元球训练，乙组准备从剩余
个球中随机拿一个训练．
①所剩的个球价格的中位数与原来个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由；
②乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法（如图）求乙组两次都拿到8元球的概率．
个乒乓球，价格是7，8，9（单位：元）三种．从中随机拿出一个球，已知
（一次拿到
元球）
．（1）求这
个球价格的众数；（2）若甲组已拿走一个
元球训练，乙组准备从剩余
个球中随机拿一个训练．①所剩的
个球价格的中位数与原来个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由；②乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法（如图）求乙组两次都拿到8元球的概率．
| 又拿 先拿 | |||
23．如图，△ABC和△ADE中，AB=AD=6，BC=DE，∠B=∠D=30°，边AD与边BC交于点P（不与点B，C重合），点B，E在AD异侧，I为△APC的内心．
（1）求证：∠BAD=∠CAE；
（2）设AP=x，请用含x的式子表示PD，并求PD的最大值；
（3）当AB⊥AC时，∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，分别直接写出m，n的值．
（1）求证：∠BAD=∠CAE；
（2）设AP=x，请用含x的式子表示PD，并求PD的最大值；
（3）当AB⊥AC时，∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，分别直接写出m，n的值．
24．长为
的春游队伍，以
的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置
时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为
，当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置开始行进的时间为
，排头与的距离为
（1）当
时，解答：
①求
与
的函数关系式（不写的取值范围）；
②当甲赶到排头位置时，求的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置的距离为
，求
与的函数关系式（不写的取值范围）
（2）设甲这次往返队伍的总时间为
，求
与
的函数关系式（不写的取值范围），并写出队伍在此过程中行进的路程．
的春游队伍，以
的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置
时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为
，当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置开始行进的时间为
，排头与的距离为
（1）当
时，解答：①求
与
的函数关系式（不写的取值范围）；②当甲赶到排头位置时，求
的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置的距离为
，求
与的函数关系式（不写的取值范围）（2）设甲这次往返队伍的总时间为
，求
与
的函数关系式（不写的取值范围），并写出队伍在此过程中行进的路程．25．如图1和2，
中，AB=3，BC=15，
．点为延长线上一点，过点作
切
于点，设
．
（1）如图1，为何值时，圆心
落在
上？若此时交
于点
，直接指出PE与BC的位置关系；
（2）当
时，如图2，与
交于点，求
的度数，并通过计算比较弦与劣弧
长度的大小；
（3）当与线段只有一个公共点时，直接写出的取值范围．
中，AB=3，BC=15，．点为延长线上一点，过点作切于点，设．（1）如图1，
为何值时，圆心落在上？若此时交于点，直接指出PE与BC的位置关系；（2）当
时，如图2，与交于点，求的度数，并通过计算比较弦与劣弧长度的大小；（3）当
与线段只有一个公共点时，直接写出的取值范围．26．如图，若b是正数，直线l：y=b与y轴交于点A；直线a：y=x－b与y轴交于点B；抛物线L：y=－x2+bx的顶点为C，且L与x轴右交点为D．
（1）若AB=8，求b的值，并求此时L的对称轴与a的交点坐标；
（2）当点C在l下方时，求点C与l距离的最大值；
（3）设x0≠0，点（x0，y1），（x0，y2），（x0，y3）分别在l，a和L上，且y3是y1，y2的平均数，求点（x0，0）与点D间的距离；
（4）在L和a所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，分别直接写出b=2019和b=2019.5时“美点”的个数．
（1）若AB=8，求b的值，并求此时L的对称轴与a的交点坐标；
（2）当点C在l下方时，求点C与l距离的最大值；
（3）设x0≠0，点（x0，y1），（x0，y2），（x0，y3）分别在l，a和L上，且y3是y1，y2的平均数，求点（x0，0）与点D间的距离；
（4）在L和a所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，分别直接写出b=2019和b=2019.5时“美点”的个数．
