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答案解析
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1． 2015的倒数为（）．
| A．﹣2015 | B．2015 | C．﹣ | D． |
2．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（ ）
| A．a≥1 | B．a≤1 | C．a＜1 | D．a＞1 |
3．下列运算正确的是（）．
| A．a6÷a3=a2 | B．5a2﹣3a2=2a |
| C．（a3）3=a9 | D．（a﹣b）2=a2﹣b2 |
4．一元一次不等式组
的解集在数轴上表示出来，正确的是（）．
的解集在数轴上表示出来，正确的是（）．A． | B． | C． | D． |
5．下列命题中错误的是（ ）
| A．平行四边形的对角线互相平分 | B．菱形的对角线互相垂直 |
| C．同旁内角互补 | D．矩形的对角线相等 |
6．某中学女子足球队15名队员的年龄情况如下表：
这支球队队员的年龄的众数和中位数分别是（ ）．
| 年龄（岁） | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 队员（人） | 2 | 3 | 6 | 4 |
这支球队队员的年龄的众数和中位数分别是（ ）．
| A．14，15 | B．14，14.5 | C．15，15 | D．15，14 |
7．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（ ）．
| A．0 | B．1 | C．﹣1 | D．﹣2 |
8．如图，正三棱柱的主视图为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
9．反比例函数y＝－
的图象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（ ）
的图象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（ ）| A．y1＜y2＜0 | B．y1＜0＜y2 | C．y1＞y2＞0 | D．y1＞0＞y2 |
10．如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧匀速上移
，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（ ）
，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（ ）A． | B． | C． | D． |
11．（3分）（2015•娄底）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为10．8万千米，10．8万用科学记数法表示为 ．
12．从﹣1、0、
、0．3、π、
这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为_____ ．
、0．3、π、
这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为13．
如图，已知
,要使
,还需添加一个条件，则可以添加的条件是 ．（只写一个即可，不需要添加辅助线）
14．（3分）（2015•娄底）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是 ．
15．下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为_____ ．
16．若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______ ．
17．如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD＝40°，则∠BAD＝________°.
18．一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣3，0），∠B=30°，则点B的坐标为_____ ．
19．（6分）（2015•娄底）计算：（
﹣1．414）0+（
）﹣1﹣
+2cos30°．
﹣1．414）0+（
）﹣1﹣
+2cos30°．20．先化简，再求值：
•
+
，其中x是从﹣1、0、1、2中选取的一个合适的数．
•
+
，其中x是从﹣1、0、1、2中选取的一个合适的数．21．今年5月，某校为了了解九年级学生的体育备考情况，随机抽取了部分学生进行模拟测试，现将学生按模拟测试成绩m分成A、B、C、D四等（A等：90≤m≤100，B等：80≤m＜90，C等：60≤m＜80，D等：m＜60），并绘制出了如图的两幅不完整的统计图：
（1）本次模拟测试共抽取了多少个学生？
（2）将图乙中条形统计图补充完整；
（3）如果该校今年有九年级学生1000人，试估计其中D等学生的人数．
（1）本次模拟测试共抽取了多少个学生？
（2）将图乙中条形统计图补充完整；
（3）如果该校今年有九年级学生1000人，试估计其中D等学生的人数．
22．“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗．请说明理由．（参考数据：≈1.41，
≈1.73）
≈1.41，
≈1.73）
23．假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1．5千米，超过1．5千米的部分按每千米另收费．
小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4．5千米，付车费10．5元．”
小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6．5千米，付车费14．5元．”
问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1．5千米后每千米收费多少元？
（2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5．5千米，应付车费多少元？
小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4．5千米，付车费10．5元．”
小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6．5千米，付车费14．5元．”
问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1．5千米后每千米收费多少元？
（2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5．5千米，应付车费多少元？
24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F，连接AF，BF，D
A． （1）求证：△ABC≌△ABF； （2）当∠CAB等于多少度时，四边形ADFE为菱形？请给予证明． |
25．如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与
| A． C不重合)，点Q在CD边上，且BP=CQ，连接AP、BQ交于点E，将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN，延长QN交BA的延长线于点M. |
(1)求证：AP⊥BQ；
(2)若AB=3，BP=2PC，求QM的长；
(3)当BP=m，PC=n时，求AM的长。
26．如图，抛物线y=ax2+bx﹣
经过点A（1，0）和点B（5，0），与y轴交于点C．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）以点A为圆心，作与直线BC相切的⊙A，求⊙A的半径；
（3）在直线BC上方的抛物线上任取一点P，连接PB，PC，请问：△PBC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值的此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
经过点A（1，0）和点B（5，0），与y轴交于点C．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）以点A为圆心，作与直线BC相切的⊙A，求⊙A的半径；
（3）在直线BC上方的抛物线上任取一点P，连接PB，PC，请问：△PBC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值的此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
