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答案解析
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1．下列各数中，最小的数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
2．方程
的解是（）
的解是（）A． | B． | C． | D． |
3．由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．若分式
的值为零，则
的值是（ ）
的值为零，则
的值是（ ）| A．0 | B．1 | C． | D． |
5．抛物线
的对称轴是（）
的对称轴是（）A．直线 | B．直线 | C．直线 | D．直线 |
6．已知反比例函数
的图象经过点
，则
的值是（ ）
的图象经过点
，则
的值是（ ）A． | B．6 | C． | D． |
7．如图，在
中，
是斜边
上的中线，已知
，
，则
的值是（ ）
中，
是斜边
上的中线，已知
，
，则
的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
8．已知
和
外切，它们的半径分别为2cm和5cm，则
的长是（）
和
外切，它们的半径分别为2cm和5cm，则
的长是（）| A．2cm | B．3cm | C．5cm | D．7cm |
9．体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（ ）
| A．0.16 | B．0.24 | C．0.3 | D．0.4 |
10．以
为斜边作等腰直角三角形
，再以
为斜边在
外侧作等腰直角三角形
，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中与
的面积比值是（ ）
为斜边作等腰直角三角形，再以为斜边在外侧作等腰直角三角形，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中与的面积比值是（ ）| A．32 | B．64 | C．128 | D．256 |
11．分解因式:
－9= ．
－9= ．12．布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是 ．
13．如图，菱形
中，
，对角线
，则菱形的周长等于____
中，
，对角线
，则菱形的周长等于
14．如图，
的半径为5，弦
，
于
，则
的长等于___．
的半径为5，弦
，
于
，则
的长等于___．
15．为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本18元．《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了_____ 本．
16．如图，点
在射线
上，点
在射线
上，且
，
．若
，
的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为___________ ．
在射线
上，点
在射线
上，且
，
．若
，
的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为
17．计算：
18．我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．
①
；②
；③
；④
．
①
；②
；③
；④
．19．如图，在直角坐标系中，
的两条直角边
分别在轴的负半轴，
轴的负半轴上，且
．将绕点
按顺时针方向旋转
，再把所得的像沿轴正方向平移1个单位，得
．
（1）写出点
的坐标；
（2）求点
和点之间的距离．
的两条直角边
分别在轴的负半轴，
轴的负半轴上，且
．将绕点
按顺时针方向旋转
，再把所得的像沿轴正方向平移1个单位，得
．（1）写出点
的坐标；（2）求点
和点之间的距离．
20．文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：
文文：“过点作
的中垂线
，垂足为
”；
彬彬：“作
的角平分线”．
数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”
（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．
（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．
文文：“过点
作
的中垂线
，垂足为
”；彬彬：“作
的角平分线”．
数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”
（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．
（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．
21．如图，方格纸中有三个点
，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．
（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）
，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）
22．一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．设小明同学在这次竞赛中答对道题．
（1）根据所给条件，完成下表：
（2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？
道题．（1）根据所给条件，完成下表：
| 答题情况 | 答对 | 答错或不答 |
| 题数 | | |
| 每题分值 |  |  |
| 得分 |  | |
23．一次函数
的图象与
轴，
轴分别交于点
．一个二次函数
的图象经过点．
（1）求点的坐标，并画出一次函数的图象；
（2）求二次函数的解析式及它的最小值．
的图象与
轴，
轴分别交于点
．一个二次函数
的图象经过点．
（1）求点
的坐标，并画出一次函数的图象；（2）求二次函数的解析式及它的最小值．
24．温州皮鞋畅销世界，享誉全球．某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计．并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了
，
．已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元．
（1）一月份销售收入 万元，二月份销售收入 万元，三月份销售收入
万元；
（2）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？
，
．已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元．
（1）一月份销售收入 万元，二月份销售收入 万元，三月份销售收入
万元；
（2）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？
25．如图，在
中，
，
，
，
分别是边
的中点，点
从点
出发沿
方向运动，过点作
于
，过点作
交
于
，当点与点
重合时，点停止运动．设
，
．
(1)求点到
的距离
的长；
(2)求
关于
的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
(3)是否存在点，使
为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由．
中，，，，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于，当点与点重合时，点停止运动．设，．(1)求点
到的距离的长；(2)求
关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；(3)是否存在点
，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由．