搜索
全一卷
难度系数：0.85 
答案解析
有奖纠错
1．在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（ ）
| A．2013 | B．2014 | C．2015 | D．2016 |
2．下列运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
3．某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高分别为（单位：cm）：168，165，168，166，170，170，176，170，则下列说法错误的是（）
| A．这组数据的众数是170 |
| B．这组数据的中位数是169 |
| C．这组数据的平均数是169 |
D．若从8名学生中任选1名学生参加校文艺会演，则这名学生的身高不低于170的概率为 |
4．永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明山景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（ ）
| A．10：00 | B．12：00 | C．13：00 | D．16：00 |
5．一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（ ）
| A．11 | B．12 | C．13 | D．14 |
6．如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知
和
所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P=（）
和
所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P=（）
| A．45° | B．40° | C．25° | D．20° |
7．若不等式组
恰有两个整数解，则m的取值范围是（）
恰有两个整数解，则m的取值范围是（）| A．﹣1≤m＜0 | B．﹣1＜m≤0 | C．﹣1≤m≤0 | D．﹣1＜m＜0 |
8．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
| A．∠ABD=∠ACB | B．∠ADB=∠ABC |
| C．AB2=AD•AC | D．  |
9．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB=S△PCD，则满足此条件的点P（ ）
| A．有且只有1个 |
| B．有且只有2个 |
| C．组成∠E的角平分线 |
| D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外） |
10．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（ ）
| A．[x]=x（x为整数） | B．0≤x﹣[x]＜1 | C．[x+y]≤[x]+[y] | D．[n+x]=n+[x]（n为整数） |
11．国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长，美化了城市环境，提升了市民的生活质量，截至2014年．全国已有21个省、自治区、直辖市的75个城市获得了“国家森林城市”乘号．永州市也在积极创建“国家森林城市”．据统计近两年全市投入“创森”资金约为365000000元，365000000用科学记数法表示为_____ ．
12．如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=_______ 度．
13．已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当x_____ 时，y≤0．
14．已知点A（﹣1，y1），B（1，y2）和C（2，y3）都在反比例函数y=
（k＞0）的图象上．则______ ＜_____ ＜________ （填y1，y2，y3）．
（k＞0）的图象上．则15．如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=_____ ．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（﹣2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB=60°．现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到Rt△A′B′O的位置，则此时边OB扫过的面积为 ．
17．在等腰△ABC中，AB=AC，则有BC边上的中线，高线和∠BAC的平分线重合于AD（如图一）．若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后，得到△A′BC（如图二），那么，此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是___ ，___ ，_____ ．（填A′D、A′E、A′F）
18．设an为正整数n4的末位数，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6．则a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015=____ ．
19．计算：cos30°﹣
+（
）﹣2．
+（
）﹣2．20．先化简，再求值：
•（m﹣n），其中
．
•（m﹣n），其中
．21．中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢）．已知A类和B类所占人数的比是5：9，请结合两幅统计图，回答下列问题：
（1）写出本次抽样调查的样本容量；
（2）请补全两幅统计图；
（3）若该校有2000名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．
（1）写出本次抽样调查的样本容量；
（2）请补全两幅统计图；
（3）若该校有2000名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．
22．已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣2m=0有一个实数根为﹣1，求m的值及方程的另一实根．
23．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝DC，延长AD到E，使DE＝AB.
（1）求证：∠ABC＝∠EDC；
（2）求证：△ABC≌△EDC.
（1）求证：∠ABC＝∠EDC；
（2）求证：△ABC≌△EDC.
24．如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A．当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若一直重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时．
（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；
（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．
（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；
（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．
25．如图，已知
内接于
，且
，直径
交
于点E，F是
上的一点，使
．
（1）求证：
；
（2）试判断四边形
的形状，并说明理由；
（3）若
，求
的长．
内接于
，且
，直径
交
于点E，F是
上的一点，使
．
（1）求证：
；（2）试判断四边形
的形状，并说明理由；（3）若
，求
的长．26．已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，
）．R（1，1）是抛物线对称轴l上的一点．
（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
（2）若P是抛物线上的一个动点（如图一），求证：点P到R的距离与点P到直线y=﹣1的距离恒相等；
（3）设直线PR与抛物线的另一交点为Q，E为线段PQ的中点，过点P、E、Q分别作直线y=﹣1的垂线．垂足分别为M、F、N（如图二）．求证：PF⊥QF．
）．R（1，1）是抛物线对称轴l上的一点．
（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
（2）若P是抛物线上的一个动点（如图一），求证：点P到R的距离与点P到直线y=﹣1的距离恒相等；
（3）设直线PR与抛物线的另一交点为Q，E为线段PQ的中点，过点P、E、Q分别作直线y=﹣1的垂线．垂足分别为M、F、N（如图二）．求证：PF⊥QF．
27．问题探究：
（一）新知学习：
圆内接四边形的判断定理：如果四边形对角互补，那么这个四边形内接于圆（即如果四边形EFGH的对角互补，那么四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H都在同个圆上）．
（二）问题解决：
已知⊙O的半径为2，AB，CD是⊙O的直径．P是
上任意一点，过点P分别作AB，CD的垂线，垂足分别为N，M．
（1）若直径AB⊥CD，对于上任意一点P（不与B、C重合）（如图一），证明四边形PMON内接于圆，并求此圆直径的长；
（2）若直径AB⊥CD，在点P（不与B、C重合）从B运动到C的过程汇总，证明MN的长为定值，并求其定值；
（3）若直径AB与CD相交成120°角．
①当点P运动到的中点P1时（如图二），求MN的长；
②当点P（不与B、C重合）从B运动到C的过程中（如图三），证明MN的长为定值．
（4）试问当直径AB与CD相交成多少度角时，MN的长取最大值，并写出其最大值．
（一）新知学习：
圆内接四边形的判断定理：如果四边形对角互补，那么这个四边形内接于圆（即如果四边形EFGH的对角互补，那么四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H都在同个圆上）．
（二）问题解决：
已知⊙O的半径为2，AB，CD是⊙O的直径．P是
上任意一点，过点P分别作AB，CD的垂线，垂足分别为N，M．（1）若直径AB⊥CD，对于
上任意一点P（不与B、C重合）（如图一），证明四边形PMON内接于圆，并求此圆直径的长；（2）若直径AB⊥CD，在点P（不与B、C重合）从B运动到C的过程汇总，证明MN的长为定值，并求其定值；
（3）若直径AB与CD相交成120°角．
①当点P运动到
的中点P1时（如图二），求MN的长；②当点P（不与B、C重合）从B运动到C的过程中（如图三），证明MN的长为定值．
（4）试问当直径AB与CD相交成多少度角时，MN的长取最大值，并写出其最大值．
