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全一卷
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答案解析
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1．下列实数中的无理数是（ ）
| A．0.7 | B． | C．π | D．－8 |
2．如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( )
| A．同位角 | B．内错角 |
| C．同旁内角 | D．对顶角 |
4．下列算式中，结果等于
的是（ ）
的是（ ）A． | B． | C． | D． |
5．不等式组
的解集是（）
的解集是（）| A．x＞－1 | B．x＞3 | C．－1＜x＜3 | D．x＜3 |
6．下列说法中，正确的是（ ）
| A．不可能事件发生的概率为0 |
B．随机事件发生的概率为 |
| C．概率很小的事件不可能发生 |
| D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 |
7．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
8．平面直角坐标系中，已知□ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B ( 2，－l )，C（－m，－n），则点D的坐标是（ ）
| A．（－2 ，l ) | B．（－2，－l ) | C．（－1，－2 ) D ．（－1，2 ) |
9．如图，以原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是
上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（ ）
上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（ ）| A．（sinα，sinα） | B．（cosα，cosα） | C．（cosα，sinα） | D．（sinα，cosα） |
10．下表是某校合唱团成员的年龄分布
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）
| A．平均数，中位数 | B．众数，中位数 |
| C．平均数，方差 | D．中位数，方差 |
11．已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（ ）
A． | B． | C． | D． |
12．下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有实数根的是（ ）
| A．a＞0 | B．a=0 | C．c＞0 | D．c=0 |
13．分解因式：a2－4＝________ ．
14．若二次根式
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．15．已知四个点的坐标分别是（－1，1），（2，2），（
，
），（－5，－
），从中随机选一个点，在反比例函数y＝
图象上的概率是 ．
，
），（－5，－
），从中随机选一个点，在反比例函数y＝
图象上的概率是 ．16．如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为
，下方的弧半径为
，则 ．（填“＞“，”“＝”“＜”）
，下方的弧半径为
，则 ．（填“＞“，”“＝”“＜”）
17．若x＋y＝10，xy＝1 ，则
＝_________ ．
＝18．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是_____ ．
19．计算：
．
．20．化简：
．
．21．一个平分角的仪器如图所示，其中AB＝AD，BC＝DC，求证：∠BAC＝∠DAC ．
22．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？
23．福州市2011～2015年常住人口数统计如图所示．
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）福州市常住人口数，2015年比2014年增加了 万人；
（2）与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是 年；
（3）预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由．
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）福州市常住人口数，2015年比2014年增加了 万人；
（2）与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是 年；
（3）预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由．
24．如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为
中点，连接BM，CM．
（1）求证：BM=CM；
（2）当⊙O的半径为2时，求
的长．
中点，连接BM，CM．（1）求证：BM=CM；
（2）当⊙O的半径为2时，求
的长．
25．如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=
，在AC边上截取AD=BC，连接BD．
（1）通过计算，判断AD2与AC•CD的大小关系；
（2）求∠ABD的度数．
，在AC边上截取AD=BC，连接BD．（1）通过计算，判断AD2与AC•CD的大小关系；
（2）求∠ABD的度数．
26．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．
(1)当AN平分∠MAB时，求DM的长；
(2)连接BN，当DM=1时，求△ABN的面积；
(3)当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．
(1)当AN平分∠MAB时，求DM的长；
(2)连接BN，当DM=1时，求△ABN的面积；
(3)当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．
27．已知，抛物线
（ a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）．
（1）当h＝1，k＝2时，求抛物线的解析式；
（2）若抛物线
（t≠0）也经过A点，求a与t之间的关系式；
（3）当点A在抛物线
上，且－2≤h＜1时，求a的取值范围．
（ a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）．（1）当h＝1，k＝2时，求抛物线的解析式；
（2）若抛物线
（t≠0）也经过A点，求a与t之间的关系式；（3）当点A在抛物线
上，且－2≤h＜1时，求a的取值范围．