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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（ ）
| A．0.439×106 | B．4.39×106 | C．4.39×105 | D．139×103 |
2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．正十边形的外角和为（ ）
| A．180° | B．360° | C．720° | D．1440° |
4．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（ ）
| A．-3 | B．-2 | C．-1 | D．1 |
5．已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作
，交射线OB于点D，连接CD；
（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；
（3）连接OM，MN．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）
，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交
于点M，N；（3）连接OM，MN．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）
| A．∠COM=∠COD | B．若OM=MN，则∠AOB=20° |
| C．MN∥CD | D．MN=3CD |
6．如果
，那么代数式
的值为（ ）
，那么代数式的值为（ ）| A．-3 | B．-1 | C．1 | D．3 |
7．用三个不等式
，
，
中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（ ）
，
，
中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
8．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．
下面有四个推断：
①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间
②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间
③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间
④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间
所有合理推断的序号是（ ）
| 学 生 类 型 人数 时间 |  |  |  |  |  | |
| 性别 | 男 | 7 | 31 | 25 | 30 | 4 |
| 女 | 8 | 29 | 26 | 32 | 8 | |
| 学段 | 初中 | 25 | 36 | 44 | 11 | |
| 高中 | ||||||
下面有四个推断：
①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间
②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间
③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间
④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间
所有合理推断的序号是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①②③ | D．①②③④ |
9．若分式
的值为0，则
的值为______ .
的值为0，则的值为10．如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC的面积约为____ cm2.（结果保留一位小数）
11．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______ .（写出所有正确答案的序号）
12．如图所示的网格是正方形网格，则
＝_____ °（点A，B，P是网格线交点）.
＝13．在平面直角坐标系
中，点
在双曲线
上．点关于轴的对称点
在双曲线
上，则
的值为______ .
中，点在双曲线上．点关于轴的对称点在双曲线上，则的值为14．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为______ ．
15．小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差
．在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，
4，9，5．记这组新数据的方差为
，则______ . (填“
”，“
”或“
”)
．在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，
4，9，5．记这组新数据的方差为
，则. (填“
”，“
”或“
”)16．在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，
①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；
②存在无数个四边形MNPQ是矩形；
③存在无数个四边形MNPQ是菱形；
④至少存在一个四边形MNPQ是正方形．
所有正确结论的序号是______ ．
①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；
②存在无数个四边形MNPQ是矩形；
③存在无数个四边形MNPQ是菱形；
④至少存在一个四边形MNPQ是正方形．
所有正确结论的序号是
17．计算：
.
.18．解不等式组：
19．关于x的方程
有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．
有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．20．如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BE=DF，连接EF．
（1）求证：AC⊥EF；
（2）延长EF交CD的延长线于点G，连接BD交AC于点O，若BD=4，tanG=
，求AO的长．
（1）求证：AC⊥EF；
（2）延长EF交CD的延长线于点G，连接BD交AC于点O，若BD=4，tanG=
，求AO的长．21．国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：
30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；
b．国家创新指数得分在60≤x＜70这一组的是：61．7 62．4 63．6 65．9 66．4 68．5 69．1 69．3 69．5
c．40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：
d．中国的国家创新指数得分为69．5．
（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）
根据以上信息，回答下列问题：
（1）中国的国家创新指数得分排名世界第______；
（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线
的上方．请在图中用“
”圈出代表中国的点；
（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为______万美元；（结果保留一位小数）
（4）下列推断合理的是______．
①相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；
②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值．
a．国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：
30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；
b．国家创新指数得分在60≤x＜70这一组的是：61．7 62．4 63．6 65．9 66．4 68．5 69．1 69．3 69．5
c．40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：
d．中国的国家创新指数得分为69．5．
（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）
根据以上信息，回答下列问题：
（1）中国的国家创新指数得分排名世界第______；
（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线
的上方．请在图中用“”圈出代表中国的点；（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为______万美元；（结果保留一位小数）
（4）下列推断合理的是______．
①相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；
②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值．
22．在平面内，给定不在同一直线上的点A，B，C，如图所示．点O到点A，B，C的距离均等于a（a为常数），到点O的距离等于a的所有点组成图形G，
的平分线交图形G于点D，连接AD，CD．
（1）求证：AD=CD；
（2）过点D作DE
BA，垂足为E，作DFBC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM．若AD=CM，求直线DE与图形G的公共点个数．
的平分线交图形G于点D，连接AD，CD．（1）求证：AD=CD；
（2）过点D作DE
BA，垂足为E，作DFBC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM．若AD=CM，求直线DE与图形G的公共点个数．
23．小云想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：
①将诗词分成4组，第i组有
首，i =1，2，3，4；
②对于第i组诗词，第i天背诵第一遍，第（
）天背诵第二遍，第（
）天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，
1，2，3，4；
③每天最多背诵14首，最少背诵4首．
解答下列问题：
（1）填入
补全上表；
（2）若
，
，
，则
的所有可能取值为______；
（3）7天后，小云背诵的诗词最多为______首．
①将诗词分成4组，第i组有
首，i =1，2，3，4；②对于第i组诗词，第i天背诵第一遍，第（
）天背诵第二遍，第（
）天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，
1，2，3，4；| 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | 第7天 | |
| 第1组 |  | | | ||||
| 第2组 |  | | | ||||
| 第3组 | |||||||
| 第4组 |  | | |
③每天最多背诵14首，最少背诵4首．
解答下列问题：
（1）填入
补全上表；（2）若
，
，
，则的所有可能取值为______；（3）7天后，小云背诵的诗词最多为______首．
24．如图，P是
与弦AB所围成的图形的外部的一定点，C是上一动点，连接PC交弦AB于点
与弦AB所围成的图形的外部的一定点，C是上一动点，连接PC交弦AB于点A． 小腾根据学习函数的经验，对线段PC，PD，AD的长度之间的关系进行了探究． 下面是小腾的探究过程，请补充完整： （1）对于点C在 上的不同位置，画图、测量，得到了线段PC，PD，AD的长度的几组值，如下表： 在PC，PD，AD的长度这三个量中，确定______的长度是自变量，______的长度和______的长度都是这个自变量的函数； （2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；  （3）结合函数图象，解决问题：当PC=2PD时，AD的长度约为______cm． |
25．在平面直角坐标系
中，直线l：
与直线
，直线
分别交于点A，B，直线与直线交于点
．
（1）求直线
与
轴的交点坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段
围成的区域（不含边界）为
．
①当
时，结合函数图象，求区域内的整点个数；
②若区域内没有整点，直接写出
的取值范围．
中，直线l：
与直线
，直线
分别交于点A，B，直线与直线交于点
．（1）求直线
与
轴的交点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段
围成的区域（不含边界）为
．①当
时，结合函数图象，求区域内的整点个数；②若区域
内没有整点，直接写出
的取值范围．26．在平面直角坐标系中，抛物线
与轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．
（1）求点B的坐标（用含
的式子表示）；
（2）求抛物线的对称轴；
（3）已知点
，
．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．
中，抛物线
与轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．（1）求点B的坐标（用含
的式子表示）；（2）求抛物线的对称轴；
（3）已知点
，
．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．27．已知
，H为射线OA上一定点，
，P为射线OB上一点，M为线段OH上一动点，连接PM，满足
为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转
，得到线段PN，连接ON．
（1）依题意补全图1；
（2）求证：
；
（3）点M关于点H的对称点为Q，连接QP．写出一个OP的值，使得对于任意的点M总有ON=QP，并证明．
，H为射线OA上一定点，
，P为射线OB上一点，M为线段OH上一动点，连接PM，满足
为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转
，得到线段PN，连接ON．（1）依题意补全图1；
（2）求证：
；（3）点M关于点H的对称点为Q，连接QP．写出一个OP的值，使得对于任意的点M总有ON=QP，并证明．
28．在△ABC中，
，
分别是
两边的中点，如果
上的所有点都在△ABC的内部或边上，则称为△ABC的中内弧．例如，下图中是△ABC的一条中内弧．
（1）如图，在Rt△ABC中，
分别是
的中点．画出△ABC的最长的中内弧，并直接写出此时的长；
（2）在平面直角坐标系中，已知点
，在△ABC中，
分别是的中点．
①若
，求△ABC的中内弧所在圆的圆心
的纵坐标的取值范围；
②若在△ABC中存在一条中内弧，使得所在圆的圆心P在△ABC的内部或边上，直接写出t的取值范围．
，
分别是
两边的中点，如果
上的所有点都在△ABC的内部或边上，则称为△ABC的中内弧．例如，下图中是△ABC的一条中内弧．
（1）如图，在Rt△ABC中，
分别是
的中点．画出△ABC的最长的中内弧，并直接写出此时的长；
（2）在平面直角坐标系中，已知点
，在△ABC中，
分别是的中点．①若
，求△ABC的中内弧所在圆的圆心
的纵坐标的取值范围；②若在△ABC中存在一条中内弧
，使得所在圆的圆心P在△ABC的内部或边上，直接写出t的取值范围．